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2016江苏省公务员网:数学运算必做题型点拨

Tag: 江苏公务员数学运算 2016江苏省公务员 江苏公务员 2015-07-27    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
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  我们先来看看什么叫做牛吃草问题,牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题,草在不断生长且生长速度固定不变,牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要用不同的时间。我们在解决这类问题的方法是:转化为相遇或追及模型来考虑。
  一、追及模型
  原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数
  例1:一个牧场长满青草,牛在吃草而草又在不断生长,已知牛10头,20天把草吃尽,同样一片牧场,牛15头,10天把草吃尽。如果有牛25头,几天能把草吃尽?
  解析: 假设每头牛吃草速度是1份,按照公式列出:
  (10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t 解出 :t=5天
  二、相遇模型
  原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数
  例2:牧场上长满牧草,秋天来了,每天牧草都均匀枯萎,这片牧场可供10头牛吃8天草,可供15头牛吃6天。可供25头牛吃多少天?
  解析:假设每头牛吃草速度是1份,按照公式列出:(10+x)×8=(15+x)×6=(25+x)×t 解出 :t=4天
  只要考生掌握以上两种基本模型,牛吃草问题就不再是困扰你的问题,即使是一种衍生题型也是一个办法---秒杀!
  例3:一个牧场长满青草,牛在吃草而草又在不断生长,已知牛10头,20天把草吃尽,同样一片牧场,牛15头,10天把草吃尽。牧场上最多多少头牛,草永远吃不完?
  解析:这是基于牛吃草问题追及模型的升级版,我们来一起理一下思路: 题目与标准牛吃草中的追及问题相同,只是题目的问法进行了改变,问为了保持草永远吃不完,那么最多能放多少头牛吃?这其实是一种和谐的状态,既要牛最多又要草吃不完,同学们可以想想,是不是只有在牛吃草的速度等于草生长的速度时候,才能达到这种和谐状态啊。其实问题最后落在你只要按照追及模型列式计算出x即可。简单啊,岂是一个爽字能形容。
 
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