2015江苏公务员考试行测不定方程题快解
数学运算是行测试卷中非常重要的一部分，它题量多，题型多，分值高。江苏公务员考试网专家发现在江苏省考笔试中同样如此，且在江苏笔试真题中也有独特的命题特点。首先在题量上已经趋于稳定，每年考10道题目。其次题型较多，涉及知识面比较广，常考的题型有计算问题、行程问题、极值问题、利润问题、容斥问题、 鸡兔同笼问题、年龄问题、不定方程问题等。本章将重点讲解如何快速解不定方程题。
不定方程问题难度相对来说比较小，但是有些考生还是难以掌握其中要领，虽然最后能够选出答案，但是这个过程却相对曲折，耗费时间较长。众所周知，在行测考试中最紧张的就是时间，所以最重要的是你要快速选出正确答案。今天江苏公务员考试通用教材编写组的专家就解决不定方程的方法做一下总结，希望考生也能够完全掌握，在考场上快速并且正确地解决不定方程问题。
首先应该弄清楚什么是不定方程，我们非常熟悉的一类方程是与不定方程相对应的定方程，也就是我们常见的普通方程，比如3x+2=11，其中一个未知数一个方程，我们可以轻松地把其中的未知数x求出来。而不定方程，其实就是方程的个数<未知数的个数，比如3x+5y=21，其中有两个未知数x、y，但是只有一个方程，在这种情况下我们得不到x、y确切值。在行测考试的具体题目中一般会给出一些限制条件，比如x、y都是质数或其中的x或y是整数等条件，这个时候我们就能够解出未知数的值了。那么怎样才能快速得出正确答案呢。下面江苏公务员考试通用教材编写组的专家重点来讲一下解决不定方程经常用到的方法，如整除性、尾数、奇偶性等。
1、整除特性
例1.若x，y都是质数，且3x+5y=21，则x+y=()?
A.4 B.5 C.6 D.7
解析：3x+5y=21且x、y都是质数，从不定方程可以看出：3x可以被3整除，21可以被3整除，那么5y也一定能被3整除，所以y可以被3整除又y是质数，所以y=3，进而可以求得x=2，则x+y=5。故答案选B。
下面再看看较为复杂的涉及三个未知量的不定方程。
例2. 某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?()。
A.1人 B.2人 C.3人 D.4人
解析：设买盖饭、水饺、面条的员工人数分别为x、y、z，根据题意，列出方程：x+y+z=6，15x+7y+9z=60。15x、9z、60都可以被3整除，那么7y也一定可以被3整除，则y一定可以被3整除，选项中只有C选项可以被3整除。故答案选C。
通过上面两道题目我们可以体会到整除特性的魅力，整除可以帮助我们快速排除错误选项进而得到正确答案!
2、尾数法
尾数法就是利用某些特殊值的尾数进行判定分析，如5x的尾数只能是0或者5，10x的尾数就是0等。
例3.某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，且硬币不剩余，有多少种不同的方法?
A.3 B.4 C.6 D.8
解析：根据题意设5分和7分硬币分别有x、y个，则5x+7y=142。5x的尾数为0或者5，那么7y的尾数就是2或者7，那么y的取值可以是6、16、1、11这四种情况，故答案选B。
3、奇偶性
例4. 5x+4y=144且x、y都是整数，则y可以为下列哪个数?
A.20 B.25 C.29 D.31
解析：由不定方程可以知：4y、144都为偶数，那么5x也一定为偶数，则5x的尾数为0，进而4y的尾数为4，选项中只有D选项乘以4后尾数是4，故答案选D。
由例4我们发现，整除法、尾数法、奇偶性等方法有时候并不是孤立使用的，在考试题目中往往需要多个方法融汇使用，这一点考生在做题时一定要注意。
江苏公务员考试通用教材编写组的专家提醒考生，不定方程并不难，掌握诀窍很重要，快速解题是关键，希望各位考生能快速学会以上方法并加以一定量的练习，解不定方程一定可以又快又准。
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首先应该弄清楚什么是不定方程，我们非常熟悉的一类方程是与不定方程相对应的定方程，也就是我们常见的普通方程，比如3x+2=11，其中一个未知数一个方程，我们可以轻松地把其中的未知数x求出来。而不定方程，其实就是方程的个数<未知数的个数，比如3x+5y=21，其中有两个未知数x、y，但是只有一个方程，在这种情况下我们得不到x、y确切值。在行测考试的具体题目中一般会给出一些限制条件，比如x、y都是质数或其中的x或y是整数等条件，这个时候我们就能够解出未知数的值了。那么怎样才能快速得出正确答案呢。下面江苏公务员考试通用教材编写组的专家重点来讲一下解决不定方程经常用到的方法，如整除性、尾数、奇偶性等。
1、整除特性
例1.若x，y都是质数，且3x+5y=21，则x+y=()?
A.4 B.5 C.6 D.7
解析：3x+5y=21且x、y都是质数，从不定方程可以看出：3x可以被3整除，21可以被3整除，那么5y也一定能被3整除，所以y可以被3整除又y是质数，所以y=3，进而可以求得x=2，则x+y=5。故答案选B。
下面再看看较为复杂的涉及三个未知量的不定方程。
例2. 某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?()。
A.1人 B.2人 C.3人 D.4人
解析：设买盖饭、水饺、面条的员工人数分别为x、y、z，根据题意，列出方程：x+y+z=6，15x+7y+9z=60。15x、9z、60都可以被3整除，那么7y也一定可以被3整除，则y一定可以被3整除，选项中只有C选项可以被3整除。故答案选C。
通过上面两道题目我们可以体会到整除特性的魅力，整除可以帮助我们快速排除错误选项进而得到正确答案!
2、尾数法
尾数法就是利用某些特殊值的尾数进行判定分析，如5x的尾数只能是0或者5，10x的尾数就是0等。
例3.某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，且硬币不剩余，有多少种不同的方法?
A.3 B.4 C.6 D.8
解析：根据题意设5分和7分硬币分别有x、y个，则5x+7y=142。5x的尾数为0或者5，那么7y的尾数就是2或者7，那么y的取值可以是6、16、1、11这四种情况，故答案选B。
3、奇偶性
例4. 5x+4y=144且x、y都是整数，则y可以为下列哪个数?
A.20 B.25 C.29 D.31
解析：由不定方程可以知：4y、144都为偶数，那么5x也一定为偶数，则5x的尾数为0，进而4y的尾数为4，选项中只有D选项乘以4后尾数是4，故答案选D。
由例4我们发现，整除法、尾数法、奇偶性等方法有时候并不是孤立使用的，在考试题目中往往需要多个方法融汇使用，这一点考生在做题时一定要注意。
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