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2015年江苏公务员数学运算练习(37)

Tag: 江苏公务员 数学运算 2014-09-28    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  1.五年级一班的张老师在一次数学课上出了两道题,规定每道题做对得2分,没做得1分,做错得0分。张老师说:可以肯定全班同学中至少有6名学生各题的得分都相同。那要保证这种情况,这个班至少有多少人?(   )
  A.24    B.36    C.46    D.58
  2.大盒放有若干支同样的钢笔,小盒放有若干支同样的圆珠笔,两盒笔的总价相等。如果从大盒取出8支钢笔放入小盒,从小盒取出10支圆珠笔放入大盒,必须在大盒中再添两支同样的钢笔,两盒笔的总价才相等。如果从大盒取出10支钢笔放入小盒,从小盒取出8支圆珠笔放入大盒,那么大盒内笔的总价比小盒少44元。每支钢笔多少元?(   )
  A.8   B.6   C.5  D.4
  3.齐老师、宫老师、周老师三人下象棋,每局两人,输者退下换另一个人,平局则继续。结束时算了一下,齐老师下了7局,宫老师下了6局,周老师下了5局。则至少有几局分出胜负?(   )
  A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
  4.国家环保总局公布了全国70个大中城市的环境污染现状,其中有21个大中城市存在严重的水污染问题,13个大中城市存在严重的空气污染问题,5个大中城市存在严重的噪音污染问题,1个大中城市存在严重的重金属污染问题。已知同时存在3种环境问题的有3个城市, 7个城市同时存在2种环境问题,没有城市同时存在4种环境问题。则不存在任何环境问题的城市有几个?(   )
  A. 45 B. 44 C. 43 D. 42
  5.A、B两个港口,A在B的上游60千米处,甲、乙两船分别从A、B两港同时出发,都向上游航行。甲船出发时,有一物品掉落水中,浮在水面,随水流漂往下游。甲船出发航行一段后,调头去追落水的物品。当甲船追上落水物品时,恰好和乙船相遇。已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同,且这个速度为水速的6倍。当甲船调头时,甲船已航行多少千米?(   )
  A.38千米           B.30千米            C.18千米            D.25千米



  
江苏公务员考试网(www.jsgwyw.org)参考答案及解析:
  1.C【解析】由“至少有6名学生各题的得分都相同”看出,应该以各题得分情况为抽屉,学生为物品。得分情况有3x3=9种,即有9个抽屉。本题转化为:已知9个抽屉中至少有一个抽屉至少有6件物品,得到至少有9×(6-1)+1=46人。
  【快速突破】采用最差原则,一共有9种得分情况,令每种得分情况有5人相同,那么再多1人必然满足至少有6人得分情况相同。一共是9×5+l二46人。
  2.C【解析】设总价为M,钢笔单价为x,圆柱笔单价为y。大盒的金额变化为M-8x+l0y+2x,小盒的金额变化为M-10y+8x。置换后总价相等,M-6x+10y=M-l0y+8x得到7x=10y。同理,第二次置换列式M-l0x+8y+44=M-8y+l0x得到5x=4y+ll。解这个二元一次方程组,得到x=5,即每支钢笔为5元。
  3.D【解析】求至少有几局分出胜负可转化为求最多有几局是平局。由7+6+5=18(局次)可知,三人共下了9局。
  反推法:设9局都是平局,则始终都是相同的两人在下,不符合题意;设8局都是平局,则有一个人下了9局,也不符;当有7局是平局时,满足条件,故最多有7局平局,2局分出胜负。
  所以至少有2局分出胜负,D正确。
  4.C【解析】本题属于集合问题。利用容斥原理,存在环境问题的城市有21+13+5+1-2×3-7=27(个),则不存在任何环境问题的城市有70-27=43(个)。所以选择C选项。
解析

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