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2014年江苏公务员数学运算之解方程式

Tag: 江苏公务员 数学运算 2014-04-30    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  方程思想在历年江苏公务员考试中经常出现,利用它来列式也很简单,所以如何快速的求解有时对考生来讲就尤为重要。现在江苏公务员考试网(www.jsgwyw.org)结合2015年江苏公务员考试提前复习教材和考生讲解如何利用方程来快速解题。
  1.程的技巧:
  (1)消元法
  将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入到另一个方程中去,这就消去了一个未知数,得到一个解,这叫消元法。
  (2)换元法
  解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。
  (3)参数法
  (4)代入排除法
  直接将选项代入题目,看哪个选项符合题目的要求。
  (5)对于不定方程而言,观察系数与结果的关系,利用(1)奇偶性,质合性(2)尾数法(3)整除特性。
  例1某国硬币有5分和7分两种,问用这两种硬币支付142分货款,有多少种不同的方法?
  A.3 B.4 C.6 D.8
  例1【答案】B。解析:尾数法。设需要x枚7分和y枚5分的硬币恰好支付142分货款,由题意可列 ,因为5y的尾数只能是0或5,则7x的尾数为2或7,那么x可以取1,6,11,16这四种情况,所以所求方法数为4,故选择B。
  2.:含有未知数的等式叫做方程。分为两类,(1)普通方程(2)不定方程(未知数的个数多于方程的个数)
  核心:找到等量关系
  3.方程法设未知数时需注意:设什么不重要,怎么“方便”怎么设,即可直接设也可间接设未知数,若有比例关系如男女比例3:5,则可设男为3x,女为5x,方便以整数形式表示。
  (1)直接设,例:某村种植果树的面积比种植水稻的面积少122亩,种植水稻的面积是种植果树的面积的2倍还多4亩,村里种植水稻的面积是多少亩?
  A.264 B.252 C.248 D.240
  解析:设村里种植水稻的面积是x亩,则种植果树的面积是(x-122)亩,由题意得,x=2(x-122)+4,解得x=240。
  (2)间接设,例:一个书架共有图书245本,分别存放在4层。第一层本数的2倍是第二层本数的一半,第一层比第三层少2本,比第四层多2本,书架的第二层存放图书的数量为:
  A.140本 B.130本 C.120本 D.110
  解析:设第一层存放图书的数量为x,则第二层存放图书的数量为4x,第三层、第四层存放图书的数量分别为x+2,x-2。依题意有x+4x+x+2+x-2=245,解得x=35,故第二层有35×4=140本
  (3)比例关系,例:甲数和乙数之和是72,甲数和乙数的比是3:5,求甲、乙两数各是多少?
  解析:设甲数是3X,乙数是5X。则有3X+5X=72,8X=72,X=9则3X=27, 5X=45。

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