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2015年江苏省公务员考试行测:归纳法解计数题型

Tag: 江苏省公务员 公务员考试 行测 2014-04-22    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  江苏公务员考试网(www.jsgwyw.org)专家分析:在公务员考试行测的计数问题中有一类题型,让你求第N期的数目。这类题目一方面所给选项数据较大,可见答案是个较大的数,另一方面你会发现要想求第N期的数目,就得顺向从第1期,第2期一直推进到第N期,而没法直接思考第N期的情况。这种情况下,考生要考虑归纳法了。归纳法简单说就是找规律,根据前N-1期呈现的规律,运用到第N期上从而得出答案。而规律基本有两种,一种是递推规律,即前N-1期经过运算得到第N期的数值,另一种是数列规律,这N期的数值符合某种数列规律。
  下面,通过几道题目来学习下归纳法的应用。备考2015年江苏省考的考生可以使用2015年江苏公务员考试提前复习教材了解更多考试题目。
  递推规律题1:用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第1条直线将平面分成2块,第2条直线将平面分成4块,第3条直线将平面分成7块。按此规律将平面分为22块需:
  A.7条直线  B.8条直线  C.9条直线  D.6条直线
  直线分平面,给出了前3条直线的情况,我们理所当然的应该在这里寻找规律:
直线数 1 2 3 4 5 6
平面数 2 4 7 11    
  通过对上表的观察我们发现,平面数4与2相差2,恰好是平面数4对应的直线数,后面也是同样的规律,于是我们得到:
直线数 1 2 3 4 5 6
平面数 2 4 7 11 16 22
  可见,6条直线能把平面分成22块,答案选D。
  递推规律题2:十阶楼梯,小张每次只能走一阶或者两阶,请问走完此楼梯共有多少种方法?
  A.55  B.67  C.74  D.89
  这道题要求的是走十阶楼梯,我们不可能一上来就研究十阶怎么走,毕竟答案的数据很大(有选项得知),所以我们自然的,先从前几阶入手。
阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
方法数 1 2 3 5 8          
  通过前五项数字,我们容易观察到从第三项开始,每一项都等于前两项之和。按照这个规律,我们就能得出答案:
阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
方法数 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
  所以这道题答案是D选项。
  这道题就很符合我们说的归纳法的特征,直接求第N期很复杂,数很大。而这道题我们找到的规律是递推规律,第N期=第N-1期+第N-2期。
  数列规律题:lO0张多米诺骨牌整齐地排成一列,依顺序编号为1、2、3……99、100。 第一次拿走所有奇数位置上的骨牌,第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌,第三次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌。依此类推,请问最后剩下的一张骨牌的编号是多少?
  A.32   B.56  C.64   D.88
  我们把每次的剩余都列出来,从中寻找规律。第一次剩余2、4、6、8、10……50,都是2的倍数;第二次剩余4、8、12……48,都是4的倍数;第三次剩余8、16、32……48,都是8的倍数。依此类推:第四次剩余I6的倍数;第五次剩余32的倍数;笫六次剩余64的倍数。此时只剩下64,选择C。
  总之,归纳法本身并不复杂,只要找到规律即可,也不需要去验证,是种简单有效的解题方法。

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