官方微博 | 官方微信 | 考试提醒 添加收藏 XML
江苏考试类别
江苏考试地区
江苏公务员资讯网,为您提供公务员考试第一手资料!
您的当前位置:江苏公务员资讯网行测资料 >> 判断 >>

2014年江苏公务员考试行测逻辑判断中的容斥、抽屉原理

Tag: 江苏公务员 公务员考试 逻辑判断 2014-01-26    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  在计数时,先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。求解“至多”“至少”的问题时,思考的出发点是最不利的情况,其基本原理是抽屉原理。比如,9个条件论及了8个人,那么肯定有一个人被论及了两次。考查容斥原理和抽屉原理的题目,多出现在数学运算中。但逻辑判断中也会有所涉及,与数量运算中的这种题型相比,更侧重分析过程,而对计算的要求特别低。而且数学运算中题目的容斥原理题目,往往涉及到的是一个维度,并且有明确的交叉关系,但交叉关系复杂,而判断推理中考查的容斥原理往往有多个维度,而且没有明确的交叉关系,但交叉关系非常显而易见,其难点在于对抽屉原理最不利原则的考查,与数学运算中抽屉原题的题目重分析类似,这也是二者的共通之处。
  这类题目的求解方法并不难,只须利用以下四条原则,即可求解。
  (1)已知交叉的一定交叉。如:题目中说有六个南方人,有两个福建人,那么这两个福建人一定是六个南方人中的两个。
  (2)已知不交叉的一定不交叉。如:题目中说有四个人拿到了驾照,有三个人没有拿到驾照,这样拿到驾照的四个人与没拿到驾照的三个人一定不会有交叉的。
  (3)“最少”的情况下能交叉的尽量交叉。这是相对不同的维度而言的,如:题目中说有五个人拿到了硕士学位,有三个人会说法语,那么题目让求“最少”有几个人的情况的时候,就可以把三个会说法语的人包含到五个拿到硕士学位的人当中去。
  (4)“最多”的情况下能不交叉的就尽量不交叉。这也是相对不同的维度而言的,如:题目中说有五个人拿到了硕士学位,有三个人会说法语,那么题目让求“最多”有几个人的情况的时候,就假定没有既拿到硕士学位又会说法语的人。
  对于以上4条基本原则,前两条是必须遵守的。后两条是在考查“最少”“最多”有多少人的题目中才使用,并且使用第(3)条原则是先遵循(2)的情况下考虑,使用第(4)条原则是先遵循(1)的情况下考虑。
  下面“公考博士团江苏省公务员考试真题解析系列”<
http://www.chnbook.org/goods.php?id=57>编写组专家徐书方结合题目来进行分析:
  【例1】某个会议的与会人员的情况如下:
  (1)3人是由基层提升上来的
  (2)4人是北方人
  (3)2人是黑龙江人
  (4)5人具有博士学位
  (5)黑龙江人没有博士学位
  (6)上述情况包含了与会的所有人员。
  那么,与会人员的人数是(  )。
  A. 最少5人,最多12人B. 最少7人,最多12人
  C. 最少5人,最多14人D. 最少7人,最多14人
  【解析】先根据前两条原则来看,(3)包含在(2)当中了,(3)和(4)一定没有交叉。
  根据第三条原则来求解最少有几人:先利用第二条规则,确定了(3)和(4)没有交叉,至少有5+2=7人了,(1)和(2)中的两个非黑龙江人都可以包含(4)当中,这样最少有7人。
  根据第四条原则来求解最多有几人:先利用第一条规则,确定了(2)和(3)中最多有4人,再加上(1)和(4),总计有4+3+5=12人。故选B。
  【例2】在某次交通整治民意代表座谈会的代表中,一个是黑龙江人,两个是北方人,一个是广东人,有两个人只负责客运业务,三个人只从事货物运输。
  如果以上的介绍涉及了该次座谈会的所有代表,则参加这次座谈会的代表(    )。
  A. 最少可能是3人,最多可能是8人
  B. 最少可能是5人,最多可能是8人
  C. 最少可能是5人,最多可能是9人
  D. 最少可能是3人,最多可能是9人
  【解析】本题的解题思路,与例1完全相同。利用前两条原则即能判断出黑龙江属于北方人,广东人与北方人一定没有交叉,负责客运业务的与从事货物运输的也没有交叉。
  这样按籍贯有3人,按工作内容有5人。“最少”的情况是前3个人包含在后5个人中,“最多”的情况是,二者没有交叉,共计有5+3=8人,故选B。
  【例3】某大学寝室有8个人,三个是广东人,一个是北京人,有两个是北方人,一个保送生,三个是贫困生。假设上述介绍涉及该寝室的所有同学,则下列关于该寝室同学的判断与题干有矛盾的是:
  A.保送的学生来自北方        B.北京人既不是保送生也不是贫困生
  C.有两个贫困生是广东人      D.没有一个来自黑龙江的学生
  【解析】根据第一条原则,一个北京人包含在了北方人当中,那么前三个条件其实只涉及了3+2=5个人,还有一个保送生和三个贫困生,这样实际上只谈了9个条件涉及到了8个人,因此有且只有一个人同时具备两个条件。
  对比选项一眼就能看出,C项有两个人具备了两个条件,一定与题干矛盾。因此选C。
  【例4】张老师的班里有60个学生,男女生各一半。有40个学生喜欢数学;有50个学生喜欢语文。
  这表明可能会有(    )。
  A. 20个男生喜欢数学而不喜欢语文B. 20个喜欢语文的男生不喜欢数学
  C. 30个喜欢语文的女生不喜欢数学D. 30个喜欢数学的男生只有10个喜欢语文
  【解析】本题遵循的原则:不喜欢数学的人数不超过20人(1),不喜欢语文的人数不超过10人(2)。对比选项,A和D项违反了(2),C项违反了(1)。故选B项。
  总结以上几道例题,实际上这种容斥抽屉型的逻辑判断题目,已知条件在一个维度上,我们能够判断二者有没有交叉,而在不同维度上,如果题干不明确说明,那么就不知道二者是否交叉,这时候就用到抽屉原理的最不利原则,“最少”的情况尽量交叉,“最多”的情况尽量不交叉。但交叉得满足一个前提,即交叉的部分不能大于两个条件中的最大值,其实例4就是给我们指明了这一原则。

  阅读此文的人还阅读了
  2014江苏公务员考试行测判断推理中的模态命题矛盾关系


RSS Tags
返回网页顶部