2014年江苏公务员数学运算：代入排除适用情况详析

　　代入排除思想是猜证结合思想的延伸，它是猜证结合思想指导下的一种具体方法，其应用广泛且使用灵活，有效避开了解题的常规思路。因为数学运算试题已经给出了四个备选项，且具备“单选”的特点，所以当问题正面求解困难的时候，就可以假设选项正确，把选项直接代入题干当中进行验证来判断选项正误。专家认为,具体使用时需要从题目的选项入手，把选项分别代入题干，如果发现不符合题干条件，或者与题干要求矛盾，则可以排除此选项，如果代入后，发现恰好符合题干条件，则判定为正确答案。

　　那么什么时候可以运用代入排除法呢？一般来说，题干中存在等量关系，但该等量关系不易列式、不易求解、没必要列式、没必要解，这时我们可以采用代入排除法。以下江苏公务员考试（www.jsgwyw.org）专家截取2014年江苏公务员考试通用教材部分解题技巧来详细看一下能运用代入排除法的各类情况。

　　1、不易列

　　（1）年龄问题中求年份

　　题干中比较明显的提及“年龄”二字，最后所问为年份，这时无法直接列出式子，而用代入排除法较为简单。

　　例1：1999年，一个青年说“今年我的生日已经过了，我现在的年龄是我出生年份的四个数字之和”，这个青年是哪年出生的？

　　A．1975 B.1976 C.1977 D.1978

　　解析：根据题目条件，年份加上年份四个数字的和应该等于1999，但不易具体列出针对此等量关系的式子，所以把选项分别代入，发现1976+1+9+7+6=1999，所以选择B。

　　（2）多位数

　　题目给出了多位数的变化过程极其变化后的结果，待求原多位数时，不易直接列式，所以可以直接使用代入法进行解答。

　　例2：一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数字加上45，那么恰好成为把个位数字和字对调后组成的数，那么这个两位数是（）

　　A.16 B.25 C.52 D.61

　　解析：根据“把这个两位数加上45恰好成为把个位数字和十位数字对调后组成的数”，告诉了我们这个多位数的变化过程极其变化后的结果，要求原多位数，不易列出具体式子，所以运用代入排除法，将选项中的数据加上45就可以，那么只有A选项满足提干要求，选择A。

　　2、不易解

　　（1）不定方程（组）

　　不定方程一般都会有多组解，直接求解不好求而且比较费时间，若采用代入排除法，将选项代入不定方程，符合条件的就是答案。

　　例3：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子恰好装满，需要大、小盒子各多少个（ ）

　　A.3，7 B.4，6 C.5，4 D.6，3

　　解析：本题为不定方程，采用排入排除法解答。设需要大盒子x个，小盒子y个，可列方程：11x＋8y=89。一个方程两个未知数无法解方程，所以采用排入排除法。将A选项代入，方程恰好成立，所以A选项就是正确答案。

　　（2）不等式

　　不等式给出的是一个范围，选择一个满足条件的结果就是解。

　　例4：某单位招待所有若干间房间，现要安排一支考察队的队员住宿，若每间住3人，

　　则有2人无房可住；若每间住4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多（）

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　解析：设共有X间房，根据题意列出不等式，4（x-1）<3x+2<4x，直接使用代入排

　　除法，发现B选项符合题意。

　　（3）余数问题

　　余数、同余问题中会明确的给出或者暗含“除以几余几”这样的信息，对于一些不易解的问题，我们可以直接列出式子再直接用代入排除法选出正确答案

　　例5：今有物不知其数，三三数之余一，五五数之余二，七七数之余三，此物至少有

　　A.37个 B.52个 C.97个 D.157个

　　解析：题中的条件实际上说的是所求数除以3余1，除以5余2，除以7余3。所以为同余问题，又求的是具体的数字，所以采用代入排除法。因为求的是至少，所以从最小的数开始代入，经验证，A选项不满足除以7余3，而B选项三个条件都满足，所以选B。

　　3、没必要列或没必要解

　　有些题目，在我们看完题之后发现没必要列出式子或解出式子，只需直接根据题目的条件和所给选项的特征之间的关系或者常识，就能选出符合条件的选项，那么直接使用代入排除进行选择。

　　例6：一个最简分数，分子和分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的最简分数是2/3，这个分数原来是多少？

　　A.20/29 B. 21/29 C. 29/30 D.29/50

　　专家认为,根据题目要求“分子和分母的和是50”，迅速瞄一下选项，可以看出只有B符合这一条件，立刻选择B，无需要再考虑其它选项。
 

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