2014年江苏公务员数字推理快速解题法之一：因式分解数列
“数量关系”作为公务员考试的主流题型，在江苏省A、B、C三类试卷中均有所体现，包括“数字推理”和“数学运算”两部分，考查的重点在应试者对于“数”的敏感性（数字推理）和对于“量”的关联性“数学运算”的把握。2014年江苏公务员考试预计将在下个月启动，很多考生对行测中的数字推理很是头疼，因式分解数列在数字推理中应用挺多的，考生需要着重注意：
因式分解数列：数列中每项都很容易分解为2个很简单的因子，分解的因子单独形成很简单规律
如：2， 6， 15， 28， 55， （）
1*2 2*3 3*5 4*7 5*11
发现：因子的规律是1、2、3、4、5、（6），2、3、5、7、11、（13）
（ ）6*13=78
因式分解数列具有容易观察，容易操作的特点，可以在很短的时间把答案做出。因此我们再试探时，只要拆分数列中前三项足以。
【例题】 -2，-8，0，64，（ ）。
A． –64 B． 128 C． 156 D． 250
【答案】B
【解析】该题尽管是一个递增数列，但已知项只有四项，在江苏公务员考试05年之后的江苏公务员考试中至少要给出五项才考虑做差，因此不尝试做差；我们看到64，-8这两个数容易想到幂次关系64=43，-8=-23：但其他两个数很难变成幂次数列。我们再想想：出现43，-23：0能不能与33建立关系呢？0=0*33
因此，我们就尝试把每个项分解成一个常数乘以一个幂次数：分解过程如下：
-2， -8， 0， 64， （ 250 ）。
-2*1 -1*8 0*27 1*64 2*125
【例题】 2 , 12， 36， 80， （ ）
A ．100 B ．125 C ．150 D ．175
【答案】C
【解析】观察前面的2，12，36因子，很容易发现这三个因子分别分解为 2*1 3*4 4*9，2，3，4.。。。构成公差为1的等差数列；1，4，9.。。。构成平方数列，因此，原数列的规律为
： 2 , 12， 36， 80， （150 ）
2*1 3*4 4*9 5*16 6*25
【例题】1，6，20，56，144，（ ）
A．256 B．244 C．352 D．384
【解析】：这个题目给人的第一感觉就是做差，我们通过做差，发现做不出来，幂次也失败，最后通过圈三数才把其规律找出来 ：第三项=前面两项的差的4倍。这个规律是一个难度很高的倍数递推数列，就是做出来，时间也会花掉很多，导致很多考生在做递推数列的时候，时间紧张，难度又大，最终不得已放弃该题。我们还有一个容易操作的方法：因式分解法
1， 6， 20， 56， 144， （352 ）
1*1 2*3 4*5 8*7 16*9 32*11
通过这两个方法比较，如果这题可用因式分解去解得话，一般用很短的时间就可以把它解出来。
终上所述，在江苏公务员考试数字推理中，常考数列:多级数列、幂次数列分数数列以及递推数列。除了上面的数列外，因式分解数列在备考的过程中，不容忽视，通过的例题发现，在一题多解得时候，因式分解的方法有时更快更简单，考生可以参考2014年江苏公务员考试通用教材备考，还可以通过数列中前3个简单的项，试探能否分解，如果能分成简单的因子，且各因子一般会形成很简单的基础数列。该方法具有易试探、简便、省时间的特点。
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