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2014江苏公务员数学运算:奇偶性解题技巧

Tag: 江苏公务员 数学运算 2014-01-08    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  “数量关系”作为公务员考试的主流题型,在江苏省A、B、C三类试卷中均有所体现,包括“数字推理”和“数学运算”两部分,考查的重点在应试者对于“数”的敏感性(数字推理)和对于“量”的关联性“数学运算”的把握。从小学开始大家就在学习数字的奇偶性,对于奇偶性质应该一点都不陌生,利用数字的奇偶性质在2014年江苏公务员考试行测中解题的应用,是很多考生还不知道的小技巧。现在就由江苏公务员考试(www.jsgwyw.org)专家结合2014年江苏公务员考试通用教材带领大家一起探讨奇偶性的奥妙。
  首先,要弄清楚奇偶数的概念,能够被2整除的数是偶数,相反,不能被2整除的数就是奇数。然后,要理清奇偶数的基本性质,这样在解题的过程中才能熟练应用。
  基本性质一:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数,偶数±奇数=奇数;
  推论一:偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。
  例:(121+122+...+170)-(41+42+...+98)的结果:
  A.一定是偶数 B.一定是奇数
  C.一定是质数 D.可以是偶数也可以是奇数
  【答案】A
  【解析】此题为计算题,若直接计算结果再判断奇偶性,过程太复杂且耗时,用基本性质一来判断就又快又准。121+122+...+170总共50个数相加,其中25个奇数和25个偶数,偶数与偶数相加还是偶数,但是25个奇数相加等于奇数,所以121+122+...+170的结果肯定为奇数,依次类推出后半部分的结果也为奇数,最终等式是奇数-奇数=偶数,答案为A选项。
  基本性质二:偶数×奇数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数;
  推论二:当且仅当几个整数的乘积是奇数,得到这几个数均为奇数;
  当且仅当几个整数的乘积是偶数,那么其中至少有一个偶数。
  例:某班部分学生参加数学竞赛,每张试卷有50道试题。评分标准是:答对一道给3分,不答的题每道给1分,答错一道扣1分。试问:这部分学生得分的总和是奇数还是偶数?
  A.奇数 B.偶数 C.都有可能 D.无法判断
  【答案】B
  【解析】本题要求出这部分学生的总成绩是不可能的,所以应从每个人得分的情况入手分析。因为每道题无论答对、不答或答错,得分或扣分都是奇数,共有50道题,50个奇数相加减,结果是偶数,所以每个人的得分都是偶数。因为任意个偶数之和是偶数,所以这部分学生的总分必是偶数,B为正确选项。
  推论三:奇偶性质在不定方程中的应用
  例:某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?
  A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
  【答案】D
  【解析】设原来每位钢琴教师所带学员为x人,每位拉丁舞教师带学员y人,则有不定方程76=5x+6y,因为76和6y为偶数,所以5x也为偶数,而x又为质数,所以只能x=2,y=11。因此目前培训中心剩4×2+3×11=41名学员,D为正确选项。
  推论四:两数之和与两数之差同奇同偶。
  例:一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上数字和十位上的看反了,准备付21元取货。售货员说:“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?
  A.20 B.21 C.23 D.24
  【答案】C
  【解析】书与杂志的和为39元,根据两数之和与两数之差同奇同偶,所以答案一定为奇数,排除B、D选项。代入C后,得到书为31,杂志为8,书价看颠倒后为13,13+8=21元,完全符合题意,故正确选项为C。
  江苏公务员考试专家认为,数字的奇偶性虽然简单,在2014年江苏公务员考试行测中单独考查的可能性不太大,但是在很多题型的解题过程中都会应用到,所以希望广大考生在复习备考时不要专门研究高难度的题,也要特别注意一些基本知识点的技巧和应用。

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