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2014年江苏公务员考试数学运算题型:余数同余问题(二)

Tag: 江苏公务员 公务员考试 数学运算 2013-12-06    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  2014年江苏公务员考试预计将在明年2月启动,3月笔试,笔试内容为:
  A类笔试科目:《公共基础知识》(A)、《行政职业能力测验》(A)、《申论》三科;
  B类笔试科目:《公共基础知识》(B)、《行政职业能力测验》(B)两科;
  C类笔试科目:《公共基础知识》(C)、《行政职业能力测验》(C)两科。
  2014年江苏公务员考试通用教材在内容上分为江苏省情、行政职业能力测验、公共基础知识、申论、江苏历年真题回顾五个部分,考生可参考复习。
  由此可以看出,行政职业能力测验是江苏公务员考试必考科目,据江苏公务员考试网(
www.jsgwyw.org)调查,很多考生最怕的就是数量关系这个模块,得分率不是很高,觉得平时备考的时候,看解析看的懂,做题方法也能倒背如流,唯独到了考试的时候,看着那些数量题目,“它认识我,我不认识它”。
  针对以上问题,江苏公务员考试网给考生介绍数学运算中的一种难点题型:
  余数同余问题是数学运算考察的传统题型,也是难点题型。虽然近年来考察有所减少,但对于基础知识与基本题型的掌握仍然不可轻视。行测考试数学运算中余数问题侧重考查考生的逐步分析能力。在解答余数问题时需要考生充分利用相关知识点排除不可能的情形,需要考生具备比较高的分析能力。江苏公务员考试网专家用真题为例,说明余数问题的解题思路。
  按照常考的题型,余数问题可以分为以下几类: 代入排除类型、余数关系式和恒等式的应用、同余问题、同余问题的延伸。
  2014年江苏公务员考试数学运算题型:余数同余问题(一)中我们介绍了代入排除类型、余数关系式和恒等式的应用,本文将介绍同余问题。
  三、同余问题
  这类问题也是考试中比较常见的一类,主要是从除数与余数的关系入手,来求得最终答案。通过总结我们得出解决同余问题的核心口诀,如下表所示:
  同余问题核心口诀 “余同取余,和同加和,差同减差,最小公倍数作周期” 。
  余同取余:“一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1”,这个数是 60n+1;
  和同加和:“一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1”,这个数是 60n+7;
  差同减差:“一个数除以4余3,除以5余4,除以6余5”,这个数是 60n-1。
  说明:在这里,n的取值范围为整数,可以为正数也可以取负数。
  例1:一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3,请问这个数如何表示?
  【解析】除以除以4余1,除以5余2,除以6余3,我们知道除数与对应余数的差相同,对应的为“差同减差”,满足这三个条件的数可以表示为:60n-1。
  【总结】只要出现了同余问题,我们可以直接利用口诀:“余同取余,和同加和,差同减差,最小公倍数作周期”就能快速的找到题目所要求的数字。
  例2:一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1,请问这个数如何表示?
  【解析】如果我们设这个数为A,则A除以4余1,除以5余1,除以6余1,那么A-1就可以被4、5、6整除,则4、5、6的最小公倍数为60,因此A-1我们就可以表示为60n,所以,A=60n+1。
  【提示】这个数除以4余1,除以5余1,除以6余1,即余数都为1,余数相同,直接利用口决“余同取余,最小公倍数作周期”最后找到了这个数为A=60n+1。
  例3:一个数除以4余3,除以5余2,除以6余1,请问这个数如何表示?
  【解析】如果我们设这个数为A,则A除以4余3,除以5余2,除以6余1,我们知道除数与对应余数的和相同,对应的为“和同加和”,满足这三个条件的数可以表示为:A= 60n+7。
  【提示】这个数除以4余3,除以5余2,除以6余1,即商与余数的和都为7,即和相同,直接利用口决“和同加和,最小公倍数作周期”最后找到了这个数为A=60n+7。
  根据以上三道例题的结论,我们还可以举一反三地解决其他相关问题。如:
  例4:一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有多少个?
  A. 5个           B. 6个            C. 7个           D. 8个
  【解析】根据题目除以5余2,除以4余3,我们知道除数与对应余数与商的和相同,对应的为“和同加和”,满足这两个条件的数可以表示为,B=20n+7,表示除以20余7;再加上之前的条件除以9余7,对应的为“余同取余”,我们得到这个数可以表示为180n+7,由于这个数为三位数,所以n可以取1、2、3、4、5,所以共5个。

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