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2014年江苏公务员考试数学运算题型:余数同余问题(一)

Tag: 江苏公务员 公务员考试 数学运算 2013-12-06    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  2014年江苏公务员考试预计将在明年2月启动,3月笔试,笔试内容为:
  A类笔试科目:《公共基础知识》(A)、《行政职业能力测验》(A)、《申论》三科;
  B类笔试科目:《公共基础知识》(B)、《行政职业能力测验》(B)两科;
  C类笔试科目:《公共基础知识》(C)、《行政职业能力测验》(C)两科。
  2014年江苏公务员考试通用教材在内容上分为江苏省情、行政职业能力测验、公共基础知识、申论、江苏历年真题回顾五个部分,考生可参考复习。
  由此可以看出,行政职业能力测验是江苏公务员考试必考科目,据江苏公务员考试网(
www.jsgwyw.org)调查,很多考生最怕的就是数量关系这个模块,得分率不是很高,觉得平时备考的时候,看解析看的懂,做题方法也能倒背如流,唯独到了考试的时候,看着那些数量题目,“它认识我,我不认识它”。
  针对以上问题,江苏公务员考试网给考生介绍数学运算中的一种难点题型:
  余数同余问题是数学运算考察的传统题型,也是难点题型。虽然近年来考察有所减少,但对于基础知识与基本题型的掌握仍然不可轻视。行测考试数学运算中余数问题侧重考查考生的逐步分析能力。在解答余数问题时需要考生充分利用相关知识点排除不可能的情形,需要考生具备比较高的分析能力。江苏公务员考试网专家用真题为例,说明余数问题的解题思路。
  按照常考的题型,余数问题可以分为以下几类: 代入排除类型、余数关系式和恒等式的应用、同余问题、同余问题的延伸。
  一、代入排除类型
  例1:在一个除法算式里,被除数、除数、商和余数之和是319,已知商是21,余数是6,问被除数是多少?(    )
  A.237             B.258             C.279             D.290
  【解析】对于余数问题我们可以优先考虑代入排除法。根据题目可得被除数+除数=319-21-6=292。直接代入选项,如代入A项,可得除数为292-237=55,利用被除数=除数乘以商再加余数,这个等式利用尾数法,来快速排除答案。最后可得选择C选项。
  例2:学生在操场上列队做操,只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )
  A.102              B.98             C.104             D.108
  【解析】对于余数问题我们可以优先考虑代入排除法。直接代入选项,看看哪个符合题目所给的条件,选项108满足条件,因此选择D选项。
  二、余数关系式和恒等式的应用
  余数的关系式和恒等式比较简单,因为这一部分的知识点在小学时候就已经学过了,余数基本关系式:被除数÷除数=商…余数(0≤余数<除数),但是在这里需要强调两点:
  1、余数是有范围的(0≤余数<除数),这需要引起大家足够的重视,因为这是某些题目的突破口。
  2、由关系式转变的余数基本恒等式也需要掌握:被除数=除数×商+余数。
  例3:有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是?()
  A.216          B.108         C.314           D.348
  【解析】利用余数基本恒等式:被除数=除数×商+余数,有A=B×5+5= (B+1)×5。由于A、B均是自然数,于是A可以被5整除,同理,A还可以被6、7整除,因此,A可以表示为5、6、7的公倍数,即210n。由于A、B、C、D的和不超过400,所以A只能等于210,从而可以求出B=41、C=34、D=29,得到A+B+C+D=314,选C。
  例4:两个整数相除,商是5,余数是11,被除数、除数、商及余数的和是99,求被除数是多少?(  )
  A.12           B.41           C.67           D.71
  【解析】余数是11,因此,根据余数的范围(0≤余数<除数),我们能够确定除数>11。除数为整数,所以除数≥12,根据余数的基本恒等式:被除数=除数×商+余数≥12×商+余数=12×5+11=71,因此被除数最小为71,答案选择D选项。
  【小结】像上面这两个题目,就是活用这两个知识点来解题的,所以在对这类问题的练习过程中,一定要牢牢地把握这两点,我们就可以快速的解题。

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