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江苏公务员考试数量关系冲刺50题⑦

Tag: 江苏公务员 数量关系 2010-04-20    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问

31. 某路公共汽车,包括起点和终点共有15个车站,有一辆车除终点外,每一站上车的乘客中,恰好有一位乘客到以后的每一站下车,为了使每位乘客都有座位,问这辆公共汽车最少要有多少各座位

A53   B54   C55   D56 

解析:这个题目实际上是寻找何时是峰值,我们按照题目的要求,所有的条件都是选择最小数字完成,那么就符合题目的要最少需要安排多少个座位。 

题目要求: 汽车驶出起始站,在后面的每站都有人下车,一直到最后一直站。那说明起始站上车的最少人数应该是14人(确保每站都有一个人下车) 

同理要的前面上车的人后面每站都有1人下车,说明第1站上车的人至少是13人。以此类推。第2站是需要12人 ,第3站需要11人。。。。 

我们看车子上面什么时候人数最多。当上车人数>=下车人数的时候,车子上的人一直在增加,指导相等达到饱和。 

我们看到上车的人数从起始站开始,下车的人数也是从起始站开始。列举一下 

起始站(上车):1413121110987654321

起始站(下车):1, 2, 3, 4, 56789………….. 

我们发现当上车人数=7的时候下车人数也是,达到最大值 ,所以答案是 

14+(131)+(122)+(113)+(104)+(95)+(86)=56人 

32. 自然数乘1999,末尾6位数都是9,是哪个数?( ) 

A .2001   B.2011   C.2111   D.20001 

解析:此题看上去貌似很复杂,其实还是我们常见的考察知识点 

我们知道这个数末尾6个数字全是,如果这个数字+1,那么末尾6个数字应该都是0了 

我们根据平方差公示 这个数的开方应该是3

A^2-1=(A+1)*(A-1) 

因为一个数字是1999 

只能是A11999 

A2000 

那么另外一个数字就是A12001 

33. 参加会议的人两两都彼此握手,有人统计共握手36次,到会共有()人。 

A. 9    B. 10    C. 11    D. 12 

解析:每个人握手的次数是N1次,N人就握手了N1)次 但是每2个人之间按照上述方法计算重复了一次。 所以要除以2, 即公式是 N1÷236  这样N

如果不理解。我们还可以这样考虑:假设这些人排成一排。 第一个人依次向排尾走去。一个一个的握手。第2个人跟着第一个人也是这样。第一个人是N1次,第2个人是N2次,第3个人是N3次 、、、、、、最后第2人是1次,最后一个人不动,所以他主动握手的次数是0次。 

这样我们就看出这些人握手的次数是一个线段法则规则,即总握手次数就是 12345+、、、、、、+N1,计算公式就是(首项+尾项)×项数÷2 

当然如果是这样的题目,你还可以通过排列组合计算,这么多人中任意挑出2人即多少种就有多少次握手:Cn236也就是N1÷2!=36解得 N9这个只适用于比较简单的握手游戏取如果C取值大于则就不要用排列组合了,

例如这样一道例题: 

某个班的同学体育课上玩游戏,大家围成一个圈,每个人都不能跟相邻的2个人握手,整个游戏一共握手152次, 请问这个班的同学有( )人 

A16 B17 C18 D19 

解析:此题看上去是一个排列组合题,但是却是使用的对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx3152 但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x3次手。每个人都是这样。则总共握了x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x-3÷2152 计算的x19人 

34. 商场的自动扶梯匀速自下而上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒向上行走2个阶梯,女孩每2秒向上走3个阶梯。如果男孩用40秒到达,女孩用50秒到达,则当电梯停止时,可看到的扶梯级有: 

A  80   B  100   C 120    D 140 

解析:关于电梯问题实际上也是一种行程问题,而不是我们所理解的牛吃草问题:但跟行程问题却又很大的不同!下面就来说说其不同之处! 

行程问题里面我们常见的有2种 

一种是相遇问题:同时想向而行!何时相遇的行程问题。 

一种是追击问题:是一个人在另外一个人的前面,两个人同方向走。后面的人速度快,前面人速度慢,什么时候能追上的问题。 

我们先分析2种模型: 

1):人的方向跟电梯方向同向,当人在扶梯的底端开始往上走。而扶梯也是自动往上走,方向相同,我们发现虽然方向相同,但是扶梯是帮助人往同一个方向走的。并且共同走过了扶梯的总级数, 

说明(人的速度+扶梯的速度)×时间=扶梯级数,这就好比行程问题里面的相遇问题。这不过这里的方向是同向。 

2):人的方向跟电梯方向反向,人本来是向上走的,但是扶梯的速度是向下的。行程了反向,人走的路程往往被扶梯同时间内出来的级数抵消一部分。所以人的速度一定要大于扶梯的速度才能到达顶部。当到达顶部的时候,我们不难发现。其实就是(人的速度-扶梯的速度)×时间=扶梯级数。这就好比行程问题里面的追击问题,只不过这里的方向是相反 ! 

我们再来分析例题:首先确定是同向。确定为相遇问题 

速度和×时间=电梯级数 

对于男生:(2V电梯)×40 

对于女生:(1.5V电梯)×50 

建立等式关系:(2V电梯)×40=(1.5V电梯)×50 

解得V电梯=0.5 则电梯级数=2.5×40100或者 2×50100 

例如我们在举例一个反向的例子: 

35. 有甲乙两杯含盐率不同的盐水,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克.现在从两杯倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中.这样两杯新盐水的含盐率相同.从每杯中倒出的盐水是多少克? 

A 24  B 48  C 32  D 16 

解析:公式: mn/(m+n)=120*80/(12080)48 

公式的由来是通过2个十字交叉法得到的 

你假设交换的部分是a克盐水 

假设120克的盐水浓度是P180克的盐水浓度是P2, 

交换混合后相同的浓度是

那么对于120克的盐水来讲建立十字交叉法 

120aP1)        PP2    

             P 

aP2)             P1

我们得到 (120a):a=(PP2):(P1P) 

那么对于80克的盐水来讲建立十字交叉法 

80aP2)         P1P    

             P 

aP1)             PP2 

我们得到 

80a):a=(P1P):(PP2) 

根据这2个比例的右边部分我们可以得到 

120a):aa:(80a) 

化简得到  a120×80/(120+80)  说明跟各自的浓度无关! 

补充方法: 

因为2种溶液的混合浓度相等。其实可以看作是先将2种溶液直接混合,在按照比例分开成2部分。所以我们假设交换了a克 ,a克相对于120克的溶液剩下部分的比例也就是满足浓度之间的差值比例,跟原始的参照质量也是同一比例。即 

(120a)/a=120/80  a=48克 

或者 (80a/a=80/120  a=48克 



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