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差分法快解2016江苏公务员考试资料分析题

Tag: 资料分析 2016江苏公务员 江苏公务员 2015-10-13    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
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  对于2016江苏公务员考试资料分析题江苏省公务员网发现,差分法是处理资料分析数据的一种常用方法。专家提醒,如果我们需要将两个较为复杂的分数比较大小,其中一个分数的分子分母均比另一个分数大一点点,而难以运用直除法或者化同法等直观解决,这时我们就需要运用差分法了。
  一、差分法基础
  那么什么是差分法呢?我们举例说明。
  例如,我们需要比较21513/5213和21041/5107的大小,我们把分子分母都大的分数称为分数,如这里的21513/5213,把另一个称为小分数,这里是21041/5107,把大分数和小分数的分子分母分别做差得到的新分数称为差分数,这里的差分数即为:
  之后我们将差分数代替大分数,再与小分数进行比较,若差分数比小分数大,则大分数比小分数大;若差分数比小分数小,则大分数比小分数小;若差分数与小分数相等,则大分数与小分数相等。
  这里因为472/106>21041/5107,则21513/5213比21041/5107大,差分后的比较可以采用直除法或者化同法等解决。
  值得一提的是,差分法是一种精确的计算方法,而非估算,有时候为了得到结果甚至需要进行两次差分法,考生在遇到此类题型时,需考虑差分法和直除法、化同法等速算方法的灵活结合,简化计算。
  【例1】比较32.3/101和32.6/103的大小
  【解析】先求出差分数,为32.6-32.3/103-101=0.3/2,再将差分数代替大分数与小分数比较,0.3/2=30/200<32.3/101,因此32.6/103<32.3/101。
  值得注意的是,使用差分法时,得到的差分数一定是代替大分数与小分数进行比较的,考生一定不要用错。
  二、差分法原理
  那么为什么可以使用差分法,它的原理如何?为了便于理解,我们举个例子:
  想象有一瓶溶液A,我们加入一定量溶液B,最后混合为溶液C,那么我们可以把溶液A当作小分数,溶液B当作差分数,溶液C当作大分数。为了比较溶液A和溶液C的浓度大小,我们只需看溶液B的浓度与溶液A的浓度大小即可,即添加溶液B的过程,是“稀释”还是“变浓”。
  【例2】表格中是三个城市(分别为A、B、C城)2006年GDP及其增长情况,请根据表中数据回答:
  城市GDP(亿元)GDP增长率占全省的比例
  A城873.212.50%23.9%
  B城984.37.8%35.9%
  C城1093.417.9%31.2%
  1、B、C两城2005年GDP哪个更高?
  2、A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高?
  【解析】1、根据表中数据得到,B、C两城2005年的GDP分别为984.3/1+7.8%和1093.4/1+17.9%;根据分子与分母都相差不大的特点,使用“差分法”:
  小分数:984.3/1+7.8%    大分数:1093.4/1+17.9%
  差分数:109.1/10.1%
  显然,差分数=109.1/10.1%>1000>984.3/1+7.8%=小分数,所以大分数>小分数
  故C城2005年的GDP更高。
  2、根据表中数据,先求出A、C两城所在的省份2006年的GDP分别为873.2/23.9%和1093.4/31.2%;同样采用“差分法”:
  小分数:873.2/23.9%     大分数:1093.4/31.2%
  差分数:220.2/7.3%=660.6/21.9%
  第二次,将差分数当作二次小分数,原小分数当作二次大分数,二次差分数为:212.6/2%=2126/20%因为2126/20%>660.6/21.9%,即是二次差分数>二次小分数,则小分数>差分数,所以原小分数>原大分数,即873.2/23.9%>1093.4/31.2%。因此2006年A城所在的省份GDP更高。
  三、差分法变式
  有时我们会遇到乘法的比较,例如要比较a×b与a′×b′的大小,如果a与a′相差很小,b与b′相差也很小,可以考虑将乘法a×b与a′×b′的比较转化为除法a/b′与a′/b的比较,就可以使用差分法解决了。
  【例3】比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小。
  【解析】因为两组乘子的相差都很小,考虑采用差分法解决。要比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小,可以先比较32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小,
  大分数:32053.3/23489.1   小分数:32048.2/23487.1
  差分数:5.1/2
  因为差分数=5.1/2>2>32048.2/23487.1=小分数,所以大分数=32053.3/23489.1>32048.2/23487.1=小分数,即32053.3×23487.1>32048.2×23489.1。
  结语:如上所示,差分法在资料分析中处理这类数据的能力是巨大的,这种方法连同直除法、化同法都是考生需要掌握的速算方法,考生可于平时练习中熟练运用。
 
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