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2015江苏公务员数字推理重点突击:等差数列问题

Tag: 江苏公务员 数字推理 2014-12-30    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  江苏公务员考试数量关系部分包含数学运算和数字推理两种题型,其中,在数字推理中等差数列变式、多次方数列、分式数列出现频率较高。下面江苏公务员考试网专家将重点讲解等差数列问题。
  一、等差数列的概念
  一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1、2、3、4、5、6,就是一组等差数列,其公差为1。
  二、通项公式及求和公式
  an=a1+(n-1)d (其中a1首项,d为公差,n为项数,an为这个数列的第n项)
  前n项和公式为:Sn=n(a1+an)/2。
  注:以上n均为正整数
  【例1】某学校组织活动进行队列训练,学生们组成一个25排的队列,后一排比前一排均多4个学生,最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )个学生。
  A、1925 B、1875 C、2010 D、1765
  【答案】A
  【解析】这是一道简单的等差数列问题。考查了等差数列的通项公式和求和公式,通过题意我们可知n=25,d=4,a25=125,则由通项公式a25=a1+(25-1)4=125,可求出a1=29,知道了a1和a25,利用求和公式即可快速求得Sn=25(29+125)/2=1925
  三、中项公式
  中项是一列等差数列最中间的一项,也是一列等差数列的“平均数”。
  当n为奇数时,中项=a(n+1/2) Sn=na(n+1/2)
  当n 为偶数时,中项= an/2 和 a(n/2)+1 Sn=n{an/2+ a(n/2)+1}/2
  即知道了Sn、n、中项 三个量中的任意两个就可以求出第三个量。
  【例2】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比,9名工人的得分恰好成等差数列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?
  A. 602 B. 623 C. 627 D. 631
  答案:B
  解析:本题考查等差数列中项公式,根据9名工人的得分恰好成等差数列,9人的平均得分是86分,可知9名的中项第5名工人得分为86分,又因为前5名工人的得分之和是460分,则前5名中项第三名工人得分为460÷5=92分,则第四名工人得分为(92+86)÷2=89分,所以前7名工人得分和为89×7=623分。因此,选B。
  江苏公务员考试网专家认为,等差数列是公务员考试行测计算问题中的重点,其特点是出题形式灵活,难度适中,考生只要记住公式,并且灵活应用公式即可拿到相应题目的分数。

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