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2015江苏公务员考试数量关系备考技巧:质合性

Tag: 江苏公务员 公务员考试 2014-09-26    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  公务员考试行测试卷中数量关系是必考题型,主要测查考生理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能,主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等,已经成为广大考生最为头疼的部分。在此,江苏公务员考试网(www.jsgwyw.org)专家带领大家学习一种方法来应对它—— 巧用“质合性”。
  一、质合性概述
  首先来了解一下什么是质数、合数?质数就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数;除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数。而1既不是质数也不是合数,因为它的约数有且只有1这一个约数。
  我们所运用的“质合性”,就是运用质数、合数的数字特点来解题。
  比如说:题干中的表述是“a是一个质数”,而通过简单判定,“a是一个偶数”,那么,这个时候我们可以完全确定,a就是数字2。因为在正整数范围内的质合数中,只有2是唯一的质偶数。这是质合数的性质之一,也是我们常用来解题的重要环节。
  二、质合性如何解题
  接下来我们看一下如何运用“质合性”求解数量关系题。
  【例题】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?
  A. 36 B. 37 C. 39 D. 41
  【答案】D。
  【解析】假设每个钢琴教师带x个学生,每个拉丁舞教师带y个学生,根据“培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完”,得到的方程式是5x+6y=76。看完所有的题干条件,我们发现,现在这个方程式是唯一的一个等式,而且是一元二次方程,明显这是“不定方程”的题目。那么,这个方程该如何得到“解”就是我们这道题求值的重点。
  既然题干中说明“每位老师所带的学生数量都是质数”, 即x、y均为质数,出现了质合性,那么来考虑一下奇偶性。76是一个偶数,6y也是一个偶数,那么5x肯定是一个偶数,即告诉我们x是一个偶数,而x又是一个质数。根据前文所述,x就是数字2,带入方则y=11。培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员41人。因此答案选择D。
  那这个题目也可以使用代入排除法来快速确定答案。
  假设每个钢琴教师带x个学生,每个拉丁舞教师带y个学生,得到的方程式是5x+6y=76(x、y均为质数)。其中x的取值可能有2、3、5、7、11。从x=2验证,得到y=11,也是质数。可以看出x=2,y=11是这个方程的解,且满足题意,这样就能得到正确答案。代入之后答案是D项。
  专家认为,运用数的质合性可以快速确定方程的解。由此可以看出,运用数的质合性来解题确实很实用。考生在做题过程中,如果发现题中数据要求为质数,就可以考虑运用质合性来帮助我们选出正确选项,更多例题分析可查看2015年江苏公务员考试通用教材(ABC通用)。

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