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2015年江苏公务员数学运算备考:特殊转化法详解

Tag: 江苏公务员 数学运算 2014-08-25    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  所谓赋值法是给代数式(或方程或函数表达式)中的某些字母赋予一定的特殊值,从而达到便于解决问题的目的。实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想,是公务员行测考试中最常用的一种解题思想。
  在解决很多数学运算的题目中,不通过求解具体比例,或者是设未知数列方程的方式求解,而是把未知数赋值为某个具体的量(具体的数字)代入题目中进行计算,从而得到正确答案的方法。赋值法在公务员行测考试中运用的较多,方法也是多种多样的。那么,什么样的题目可以采用赋值法、怎样赋值、如何选取适当的数值进行赋值,都是我们解题的关键,在这里,江苏公务员考试网(www.jsgwyw.org)先选举几个经典例题解释给考生看,考试可参考2015年江苏公务员考试提前复习教材进行联系:
  例1:小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城,再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?( )
  A.48 B.45
  C.56 D.60
  解析:行程问题,路程=速度×时间。只给出了往返时间,我们可以赋值步行的速度为1,跑步的速度为2,骑车的速度为4,可得到方程S/4+S/1=120能否转化成分数形式,解得S=96,因此跑步的速度为96/2=48分钟。选A。
  例2:商店花10000元进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?( )
  A.九折 B.七五折
  C.六折 D.四八折
  解析:经济利润问题。题目中只给出总的进价,我们可以赋值单件商品的进价为100,则进货量为100;则销售前30件商品按125元销售,剩余70件打折,可得到方程
  30*125+70*125x-10000=-1000,解得x=0.6。选C。
  例3:买甲、乙、丙三种货物,如果甲3件,乙7件,丙1件,需花费3.15元;如果甲4件,乙10件,丙1件,需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件,需花费多少钱?( )
  A.1.05元 B.1.40元
  C.1.85元 D.2.10元
  解析:不定方程组问题。类似这样的题目,可以得到如下方程:3甲+7乙+丙=3.15,4甲+10乙+丙=4.20,这两个方程组成一个不定方程组;
  甲、乙、丙的取值是有无数种的,而最终答案只有一个,所以不管取值多少,都不影响最终结果。这时我们可以直接赋值 乙=0,代入方程组解得
  甲=1.05,丙=0,所以 甲+乙+丙=1.05。选A。
  例4:一件商品第一个月降低10%,第二月要提升多少才能回到原价?(   )
  A.10% B.11.11%
  C.15% D.20%
  解析:经济利润问题。题目中只给出了百分数,求的也是百分数,没有给出任何一个确定的值。赋值该商品的原价是100,进而可得方程90*(1+x)=100,解得x=11.11%。选B。
  例5:一项工程由甲单独做需要15天做完,乙单独做需要12天做完,二人合作4天后,剩下的工程由甲单独做,还需要( )天完成。
  A.6 B.8
  C.9 D.5
  解析:工程问题,工作总量=工作效率×工作时间。只给出工作时间,我们可以赋值工作总量为时间的最小公倍数60,得到甲、乙的效率分别为4、5。因此,可以得到(4+5)×4+4t=60,解得t=6。选A。
  例6:两个相同的瓶子装满某种化学溶液,一个瓶子中溶质与水的体积比是3:1,另一个瓶子中溶质与水的体积比是4:1,若把两瓶化学溶液混合,则混合后的溶质和水的体积之比是( )。
  A.31:9 B.7:2
  C.31:40 D.20:11
  解析:溶液问题。题目中只给出了比例,求的也是比例,没有给出任何一个确定的值。这时我们可以直接赋值瓶子的体积为4和5的最小公倍数20份,则两瓶子溶质与水的体积分别为15、5和16、4,可得溶质和谁的体积比为31:9。选A。
  通过对上面例题的学习,广大的考生应该已经有了一些体会。接下来,我就对前面提出的,解这类题目的关键问题做一个解答。
  1. 什么样的题目可以使用赋值法。
  a. 解不定方程组的问题。当题目中的量没有任何限定,有无数种取值时,而所求解得答案一定是一个定值(唯一的值),可以使用赋值法。
  b. 题目中只给出比例、分数、百分数、倍数等。题目中没有给出任何一个确定的量,只给出比例、分数、百分数、倍数等,最后所求结果也是它们,可以使用赋值法。
  c. 当出现3个量之间有一定关系,只给出其中一个量,剩余两个量没有确定给出,可以对剩余的量进行赋值。
  2. 怎么赋值。
  a. 赋值整数。
  b. 赋值最小公倍数。
  3. 如何选取适当的数值进行赋值。
  a. 如例1,赋值系数最大的未知量为0,最大程度的简化计算。
  b. 如例2、例3,赋值整数,让其他的量也为较好计算的整数。
  c. 如例4、例5、例6,赋值其中一个未知量为整数(或者是某个量的最小公倍数),使另一个量计算出来也为整数。

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