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2014年江苏公务员数学运算技巧:比例法

Tag: 江苏公务员 数学运算 2014-03-14    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  比例法在近几年的公务员考试中有着很多的应用,相比于其他的解法,比例法具有思路清晰,解题简单的特点,而且在考场上紧张的气氛下很容易应用的一种方法。比例法的主要在基本应用题、溶液问题、工程问题、行程问题中有着广泛的应用,比例法的核心在于找到题目中的对应比例关系,进而利用比例的基本性质解题的过程,下面江苏公务员考试网(www.jsgwyw.org)结合2个例子进行讲解,更多例题可参考公考博士团江苏省公务员考试真题解析系列
  比和比例的性质:
  性质1:若a: b=c:d,则(a + c):(b + d)= a:b=c:d;
  性质2:若a: b=c:d,则(a - c):(b - d)= a:b=c:d;
  性质3:若a: b=c:d,则(a +xc):(b +xd)=a:b=c:d;(x为常数)
  性质4:若a: b=c:d,则a×d = b×c;(即外项积等于内项积)
  【例题1】
  一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为多少( )
  A.14% B.15%
  C.16% D.17%
  解:本题是一道溶液问题,可以用比例法来解题。我们从题目中很容易得到溶液中的溶质是不变的,而且每次蒸发的水是固定的。
  第一次蒸发一定量的水后,溶质:溶液=10:100
  第二次蒸发一定量的水后,溶质:溶液=12:100
  溶质不变,所以我们可以得到:
  第一次蒸发一定量的水后,溶质:溶液=10:100=12:120
  第二次蒸发一定量的水后,溶质:溶液=12:100
  溶质不变,溶液每次的减少量是固定的,所以:
  第三次蒸发一定量的水后,溶质:溶液=12:80,溶液的浓度=12/80=15%
  【例题2】
  浓度为30%的酒精溶液,加入一定量的水后浓度变为
  20%,再加入同样多的水后浓度变为:
  A. 18% B. 15%
  C. 12% D. 10%
  解:本题的解法同上题一样,也是溶质不变,而且每次加入的一定量水是固定的。
  第一次加入一定量水后,溶质:溶液=30:100=60:200
  第二次加入一定量水后,溶质:溶液=20:100=60:300
  那么第三次加入一定量的水后,溶质:溶液=60:400,所以浓度=15%
  4、(2007年安徽第14题)有一列车从甲地到乙地,如果是每小时行100千米,上午11点到达,如果每小时行80千米是下午一点到达,则该车的出发时间是( )
  A.上午7点 B.上午6点
  C.凌晨4点 D.凌晨3点
  解:本题的解法同上,甲地到乙地的路程是一定的,那么时间之比等于速度的反比,100:80=5:4,那么时间之比是4:5,上午11点到下午1点是2个小时,所以出发时间是11-4×2=3点。

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