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2014年江苏公务员数学元算解题技巧:排列组合

Tag: 江苏公务员 数学元算 2014-03-05    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  数学运算作为公务员考试必考内容之一,在公考中有着其重要的地位。排列组合是数学元算中常考科目,在处理排列组合问题,方法有很多,包括反向考虑法、插空法、捆绑法、隔板法、特殊定位法、归一法等,下面江苏公务员考试网(www.jsgwyw.org)侧重给大家介绍最常用的反向考虑法、插空法、捆绑法、隔板法。
  捆绑法
  在排列问题中,如果题中要求两个或多个元素“相邻”时,可将这几个元素捆绑在一起,作为一个整体进行考虑。
  【例题】某市举办经济建设成就展,计划在六月上旬组织5个单位参观,其中一个单位由于人数较多,需要连续参观2天,其他4个单位只需要参观1天,若每天只能安排一个单位参观,则参观的时间安排有多少种? ( )
  A.630 B.700 C.15120 D.16800
  【答案】C
  【解析】本题有特殊元素就是有一个单位需要连续参观两天,所以可以采用捆绑法。先将第一个单位需要参观两天的捆绑,捆绑后变成了一个整体,原来需要参观2天的,现在也是参观1天,所以总的参观天数也只有10-1=9天。当捆绑后,五个单位都是只参观一天,所以在9天中进行随机安排即可。
  反向考虑法
  有些题目所给的特殊条件较多或者较为复杂,如果直接考虑需要分许多类,而它的反面(不满足题意)却往往只有一种或者两种情况,此时我们先求出反面的情况,然后将总情况数减去反面情况数就可以了。
  插空法
  1、在排列问题中,如果题中要求两个或多个元素“不相邻”时,可先将其余无限制的n个元素进行排列,再将不相邻的元素插入无限制元素之间及两端所形成的(n+1)个“空”中。
  2、在排列问题中,如果题中要求原来的元素”保持原有的相对顺序“时,再增加元素,也是可以采用插空法。
  【例题】一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个新节目,有多少种安排方法?( )
  A. 20 B. 12 C. 6 D. 4
  【答案】A
  【解析】本题要求保持原有相对顺序不变,再添加2个节目,所以考虑插空法。本题最简单最直接的解法是考虑分布思想,即第一步:原来的3个节目之间共有4个空,有种安排方法,第二步:添加一个节目后共有四个节目,那么在四个节目之间将于5个空,所以再安排第二个节目有种安排方法。分步用乘法,所以4×5=20,故选A。
  隔板法
  如果题中要求将n个相同元素分成m组,且每组“至少一个”元素时,可用m-1块板插入n个元素之间形成的n-1个间隔中,将元素分隔成m组,此时有种情况。
  【例题】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?
  A. 12 B. 10 C. 9 D.7
  【答案】B
  【解析】本题满足的是30份学习材料是相同材料,为了满足每个组“至少一个”元素,可考虑3每个部门,每个部门先发放8份,所以总共发放了8×3=24份,则满足了每个部门至少发放一份的条件。30-24=6,也就是要把剩下的6份材料分给3个部门,而每个部门至少还再要一份。所以6份材料形成5个空,将在5个空中插入2块隔板,分成3部分,所以有:。所以选B。
  以上所介绍的四种常用方法对解排列组合问题非常重要,希望大家好好掌握与体会,更多真题及例题解析可参考公考博士团江苏省公务员考试真题解析系列

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