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2014江苏公务员考试:数量关系中的还原问题与年龄问题

Tag: 江苏公务员 公务员考试 数量关系 2013-10-22    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  2014年江苏公务员考试预计在明年2月份启动,距今还有约5个月的时间,随着全社会“公考热”的不断升温和命题的日趋规范,备考也对考生提出了越来越高的要求。在公务员考试中,行测一直都是一个必考科目,而作为行测当中的老大难——数量关系,一直都是众考生们比高下的演武场。数量关系中涉及到的考题类型也十分多,其中年龄问题与还原问题是常考类型,其他还有牛吃草、空瓶换水等问题也是常考题型,下面江苏公务员考试网(http://www.jsgwyw.org/)就其中的还原问题与年龄问题的解题方法加以总结,希望广大考生能掌握其中的解题技巧。
  一、还原问题
  还原问题是逆解应用题,还原问题先提出一个未知量,经过一系列的运算,最后给出另一个已知量,要求求出原来的未知数量。解题时,从最后一个已知量出发,逐步进行逆推性运算,即原来是加的,运算时就减;原来是减的,运算时就加;原来是乘的,运算时就除;原来是除的,运算时就乘。列综合算式时,要特别注意运算顺序,为此要正确使用括号。
  如小莉要把一个包装精美的盒子打开。她先拆开最外层的彩纸;接着打开纸盒,纸盒里有一个绒布盒;再打开绒布盒一看,里面是两支“派克”金笔。妈妈说,这礼物是送给大学老师的,要小莉把它重新包装起来。小莉是按这样的顺序做的:先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒,并把它放进纸盒→盖上纸盒,并用彩纸封好。
  小莉重新包装的步骤(顺序)恰好与她打开这盒礼物的顺序相反。这是生活中常会遇到的“还原问题”。在数学中,还原问题也很多。一般都是以应用题的形式出现,下面就结合2014年江苏公务员考试通用教材中的例题加以说明。
  【例1】某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元?
  【解析】从上面那个“重新包装”的事例中,我们应受到启发:要想还原,就得反过来做(倒推)。由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1250元,从而“余下的一半”是:1250+100=1350(元)
  余下的钱(余下一半钱的2倍)是:1350×2=2700(元)
  用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是:
  [(1250+100)×2+50]×2=5500(元)
  还原问题的一般特点是:已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初(运算前或增减变化前)的数量。解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算。
  【例2】甲、乙、丙三人钱数各不相同,甲最多,他拿出一些钱给乙和丙,使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱给甲和丙,使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍,结果丙的钱最多;最后丙拿出一些钱给甲和乙,使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍,结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元,那么三人原来的钱分别是多少元?
  【解析】三人最后一样多,所以都是81÷3=27元,然后我们开始还原:1. 甲和乙把钱还给丙:每人增加2倍,就应该是原来的3倍,所以甲和乙都是27÷3=9,丙是81-9-9=63;2. 甲和丙把钱还给乙:甲9÷3=3,丙63÷3=21,乙81-3-21=57;3. 最后是乙和丙把钱还给甲:乙57÷3=19,丙21÷3=7,甲81-19-7=55元.
  【例3】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行,又从哥哥那里拿来一半。哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?
  【解析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道:哥哥挑“(26+2)÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块。
  提示:解还原问题所作的相应的“逆运算”是指:加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,并且原来是加(减)几,还原时应为减(加)几,原来是乘(除)以几,还原时应为除(乘)以几。
  对于一些比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算。
  二、年龄问题
  年龄问题的主要特点是:时间发生变化,年龄在增长,但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时,我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。
  解答年龄问题的一般方法:
  几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄
  几年前的年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差
  下面结合教材中的例题来详细说明。
  【例1】1998年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁? A.34岁,12岁 B.32岁,8岁 C.36岁,12岁 D.34岁,10岁
  【解析】抓住年龄问题的关键即年龄差,1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍,则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄,2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍,此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄,根据年龄差不变可得 3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄 3×1998年乙的年龄=2×(1998年乙的年龄+4) 1998年乙的年龄=8岁 则2000年乙的年龄为10岁。
  【例2】今年父亲的年龄是儿子的5倍,15年后,父亲的年龄是儿子年龄的2倍,问:现在父子的年龄各是多少岁?
  【解析】今年父子的年龄差是儿子的5-1=4倍,15年后父子的年龄差是儿子的2-1=1倍,这说明在过了15年后,儿子的年龄是现在的四倍,根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷(4-1)=5岁,父亲今年是5×5=25岁.
  【例3】有老师和甲乙丙三个学生,现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和;9年后,老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和;又3年后,老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和;再3年后,老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。
  【解析】老师=甲+乙+丙,老师+9=甲+9+乙+9,比较一下这两个条件,很快得到丙的年龄是9岁;同理可以得到乙是9+3=12岁,甲是9+3+3=15岁,老师是9+12+15=36岁.
  【例3】全家4口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁,而现在是73岁。问:现在各人的年龄是多少?
  【解析】73-58=15≠4×4,我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁,但实际上只增长了15岁,为什么呢?是因为在4年前,弟弟还没有出生,那么弟弟今年应该是几岁呢?我们可以这样想:父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁,15-12=3,3就是弟弟的年龄!那么很快能得到姐姐是3+2=5岁,父母今年的年龄和是73-3-5=65岁,根据和差问题,就可以得到父亲是(65+3)÷2=34岁,母亲是65-34=31岁。

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