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2014江苏公务员考试:数学运算中需掌握的16个公式

Tag: 江苏公务员 公务员考试 数学运算 2013-10-10    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  2014年江苏公务员考试预计在明年2月份启动,距今还有5个月的时间,随着全社会“公考热”的不断升温和命题的日趋规范,备考也对考生提出了越来越高的要求。在一个较长的时间段内,如何规划好合理的复习方略并作出最有效的备考工作,应该是每一位应试者相当关心的问题。数量关系作为公务员考试行测中最难、费时最多的题目之一,是许多考生最容易放弃的板块。不过由于公务员考试的竞争力是一年高于一年,要想成为千军万马中能顺利过独木桥的那匹野马的话,一味的放弃,显然是行不通的。下面江苏公务员考试网(www.jsgwyw.org)专家为考生总结了常用的十六个运算公式,希望大家能多加练习,熟练掌握。
  1.整体消去法
  在较复杂的计算中,可以将近似的数化为相同,从而作为一个整体消去。
  2.弃9验算法
  利用被9除所得余数的性质,对四则运算的结果进行检验的一种方法,叫“弃9验算法”。
  用此方法验算,首先要找出一个数的“弃9数”,即把一个数的各个数位上的数字相加,如果和大于9或等于9都要减去9,直至剩下的一个小于9的数,我们把这个数称为原数的“弃9数”。
  对于加减乘运算,可利用原数的弃九数替代进行运算,结果弃九数与原数运算后的弃九数相等。
  a.弃九法不适合除法。b.当一个数的几个数码相同,但0的个数不同,或数字顺序颠倒,或小数点的位置不同时,它的弃9数却是相等的。这样就导致弃9数虽相同,而数的实际大小却不相同的情况,这一点要特别注意。
  3.裂项公式
  1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)。
  4.平方数列求和公式
  1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)。
  5.立方数列求和公式
  1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^2。
  6.传球问题核心公式
  n个人传m次球,记x=(n-1)^m/n,则与x最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数,与x第二接近的整数便是传给自己的方法数。
  7.行程问题
  (1)分别从两地同时出发的多次相遇问题中,第n次相遇时,每人走过的路程等于他们第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍。
  (2)a.b距离为s,从a到b速度为v_1,从b回到a速度为v_2,则全程平均速度v= (〖2v〗_1 v_2)/(v_1+v_2 )。
  (3)沿途数车问题:
  (同方向)相邻两车的发车时间间隔×车速=(同方向)相邻两车的间隔。
  (4)环形运动问题:
  异向而行,则相邻两次相遇间所走的路程和为周长。同向而行,则相邻两次相遇间所走的路程差为周长。
  (5)自动扶梯问题
  能看到的级数=(人 速+扶梯速)×顺行运动所需时间。
  能看到的级数=(人 速-扶梯速)×逆行运动所需时间。
  (6)错车问题
  对方车长为路程和,是相遇问题。路程和=速度和×时间。
  (7)队伍行走问题
  v_1为传令兵速度,v_2为队伍速度,l为队伍长度,则:
  从队尾到队首的时间为:l/(v_1-v_2 )。
  从队首到队尾的时间为:l/(v_1+v_2 )。
  8.比赛场次问题
  n为参赛选手数,淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=n-1,淘汰赛需决出前四名比赛场次=n,单循环赛比赛场次=?_n^2,双循环赛比赛场次=a_n^2。
  9.植树问题
  两端植树: 距离/间隔+1 = 棵数。
  一端植树(环形植树): 距离/间隔= 棵数。
  俩端均不植树:距离/间隔-1=棵数。
  双边植树:(距离/间隔-1)*2=棵数。
  10.牛吃草问题
  (牛头数-每天长草量)×天数=最初总草量。
  11.日期问题
  一年加1,闰年加2,小月(30天)加2,大月(31天)加3,28年一周期。4年1闰,100年不闰,400年再闰。
  12.页码问题
  如:一本书的页码一共用了270个数字,求这本书的页数。
  页数=(270+12×9)/3=126页
  公式:10-99页:页数=(数字+1×9)/2。
  100-999页:页数=(数字+12×9)/3。
  1000-9999页:页数=(数字+123×9)/4。
  13.方阵问题
  最为层每边人数为n,方阵总人数=n^2。最外层总人数=(n-1)×4。相邻两层总人数差=8(行数和列数>3)。去掉一行一列则少(2n-1)人。空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)×层数×4。
  14.几何问题
  n边形内角和=(n-2)×180°
  球体体积=4/3 πr^3
  圆柱体积=πr^2 h
  圆柱体积=1/3 πr^2 h
  15.非闭合路径货物集中问题
  在非闭合的路径上(包括线形、树形等,不包括环形)有多个节点,每个节点之间通过“路”来连通,每个节点上有一定的货物。
  当需要用优化的方法把货物集中到一个节点上的时候,通过以下方式判断货物流通的方向:
  1、判断每条“路”的两侧的货物总重量,在这条“路”上一定是从轻的一侧流向重的一侧。
  2、适用于“非闭合”的路径问题,与各条路径的长短没有关系;实际操作中,我们应该从中间开始分析,这样可以更快得到答案。
  16.时钟问题
  小知识:时针与分针一昼夜重合22次,垂直44次,成180°,也是22次。
  求时针与分针成一定角度时的实际时间t,
  t=t_0+1/11 t_0,其中t_0为时针不动时,分针走到符合题意位置所需的时间。
  下面挑选2014年江苏公务员考试通用教材中的几个例题进行说明:
  【例题1】黑板上写有一串数字:1、2、3、……、2011、2012,任意擦去几个数,并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数,这样操作下去,一直到黑板上只剩下一个数,则这个数是:
  A. 0  B. 1  C. 2  D. 4
  解析:每次操作后黑板上所有数字的和减少11的倍数。此题可以理解为只经过一次操作,将所有的数字一次擦掉,写上这些数字的和除以11的余数。1+2+3+……+2012=2012×2013÷2,因为2013能被11整除,所以最后黑板上剩下的数为0。
  【例题2】甲、乙、丙三个班人数相同,在班之间举行象棋比赛。将各班同学都按1,2,3,…,编号。当两个班比赛时,具有相同编号的同学在同一台对垒。在甲、乙两班比赛时,有15台是男、女生对垒;在乙、丙两班比赛时,有9台是男、女生对垒。则甲、丙两班比赛时,男、女生对垒的台数最多为?
  A. 15  B. 9  C. 6  D. 24
  解析:同一编号下甲、丙是男女对垒的情况有2种,第一种是甲乙性别相同,乙丙性别不同(男女对垒),可知最多有9台;第二种是甲乙性别不同,乙丙性别相同,可知最多有15台。综上,甲、丙两班比赛时男、女对垒的台数最多为9+15=24台。
  【例题3】在一条公路上每隔100公里有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费,则最少需要运费( )。
  a. 4500元 b. 5000元 c. 5500元 d. 6000元
  解析:本题中四条“路”都具备“左边总重量 轻于 右边总重量”的条件,所以这些“路”上的流通方式都是从左到右。故集中到五号仓库是最优选择。
  【例题4】某种商品按照25%的利润率来定价,后来成本下降了10%,于是打折销售,销售量比预计提高了2倍。结算时发现总利润比预计还多了80%,则打几折销售?
  A. 七五折  B. 八四折  C. 八五折  D. 九一折
  解析:设成本价为1,预计销量为1,则原价为1.25,预计的利润为0.25,后来的成本为0.9,实际销售量为3。设打折后售价为x。则有3×(x一0.9)=0.25×(1+80%),解得x=1.05,1.05÷1.25=0.84,即打了八四折。

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