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江苏公务员考试数学运算解题方法:十字相乘法

Tag: 江苏公务员 公务员考试 数学运算 2013-09-06    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  2014年江苏公务员考试预计在明年2月份启动,距今还有6个月的时间,随着全社会“公考热”的不断升温和命题的日趋规范,备考也对考生提出了越来越高的要求。在一个较长的时间段内,如何规划好合理的复习方略并作出最有效的备考工作,应该是每一位应试者相当关心的问题。公考作为一种选拔人才的有效考试,考生应该及早动手复习,建立一种长效复习机制,从而增加胜算几率,脱颖而出。江苏公务员考试网(www.jsgwyw.org)专家提示您务必要充分了解各个模块的特点,对症下药,逐个攻克。【现在是2014年江苏公务员考试复习最佳时间段】考生可结合2014年江苏公务员考试通用教材复习。
  从近几年的公务员行测试卷的数量关系部分题目来看,题量基本上在10-15道左右,所给时间也越来越短,这给考生提出了更高的要求,除了要掌握基本的做题方法(如方程法、图解法、归纳法等)外,还要熟练运用各种技巧来解题。江苏公务员考试网专家将详细介绍十字相乘法,希望大家能熟悉这种计算技巧,并能够灵活应用,逐步提高解题速度。
  一、十字交叉法的适用题型
  常用于浓度、产量、价格、利润、增长率等问题
  二、十字相乘法的原理
  十字相乘法本质是一种简化方程的形式,凡是符合下图上面方程的形式,都可以用下边的十字相乘法的形式来简化解题步骤:
  A:   a     r-b
  r
  B:b     a-r
  三、 十字交叉法的解题步骤
  1、根据题目条件找出总体平均数和各部分的平均数
  2、将总体平均数和各部分平均数交叉做差,求出各部分之间的比例
  3、利用比例关系进一步求解
  四、十字交叉法的使用条件
  已知总体平均数,求各部分的平均数或者数量
  五、典型例题解析
  【例1】某单位共有A、B、C三个部门,三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁,B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁?
  A. 34    B. 36     C. 35    D. 37
  【答案】C
  【解析】平均年龄问题用十字相乘法解题:
  A :     38      6
  30
  B:   24       8
  B :     24        8
  34
  C:  42       10
  不妨假设A、B、C部门分别有3、4、5人,故总平均年龄=,所以选择答案C。
  【例2】某家具店购进100套桌椅,每套进价200元,按期望获利50%定价出售,卖掉60套桌椅后,店主未来提前收回资金,打折出售余下的桌椅,售完全部桌椅后,实际利润比期望利润低了18%,余下的桌椅是打( )出售的?
  A.七五折    B.八二折    C.八五折    D.九五折
  【答案】C
  【解析】经济利润问题,可以用十字相乘法来解题,减轻计算量。
  设打折后的利润率为x%,
  打折前利润率:     50%                  (41-x)%
  50%(1-18%)=41%
  打折后利润率:  x%                        9%
  所以,解出x=27.5%
  根据题目条件,每套进价200元,打折前利润率为50%,所以打折前售价为200×(1+50%)=300元,打折后利润率为27.5%,所以打折后售价为200×(1+27.5%)=255,所以打的折扣为255÷300=0.85,所以本题答案选择C。
  【例3】某市气象局观测发现,今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%,而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少?
  A、9.5%    B、10%    C、9.9%    D、10.5%
  【答案】C
  【解析】设该市上半年降水量总体的增长率为x%,利用十字相乘法,
  第一季度:  11%                         (x-9)%
  x%
  第二季度:   9%                       (11-x)%
  所以,去年一、二季度降水量之比为,根据绝对增量相等可得,,解得x=9.9%,所以选C。
  【提升】涉及增长率的十字相乘法,求得的是基期的量。
  【例4】某高校2006年度毕业学生7650名,比上年度增长2%,其中本科毕业生比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么,这所高校今年的本科生有()。
  A .3920            B.4410             C.4900              D.5490
  【答案】C
  【解析】方法一:方程法。设这所高校上年有本科毕业生x人,研究生毕业人数y人,根据题意:
  解得x= 5100
  我们看到题中的数字比较大,解方程过程较复杂,这样虽然答案对了,但是浪费很多的时间,在整个考试时间有限的情况下,会给考生造成很大的心里压力,最终导致后面的题目都没有完成。下面我们用上面介绍的十字相乘法来解答本题,大家可以对照一下。
  方法二:7650÷(1+2%)=7500,即2005年毕业生一共有7500人。
  本科生:   -2%           8%
  2%
  研究生:   10%       4%
  所以上年的本科毕业生人数为,
  故今年毕业的研究生为5000×0.98=4900
  显然方法二可以减少计算量,大大节省我们的计算时间,快速准确的选出答案。
  这就是十字相乘法,使用时要注意:1、十字相乘法主要用来解决两者之间的比例关系的,2、得出的比例是基数的比例关系,3、总均值放中间,大数减小数。
  这种简便方法大家可以在平时的训练中多加练习,从而节省时间,提高效率。

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