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2014年江苏公务员考试数量关系之工程问题

Tag: 江苏公务员 公务员考试 数量关系 2013-05-10    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  2013年江苏公务员考试已结束,几家欢喜几家愁,成功进入面试的考生应做好面试前准备工作,应对5月11日及5月12日的江苏公务员面试。与面试无缘的考生也勿气馁,可提前准备2014年江苏公务员考试,现江苏公务员考试网(http://www.jsgwyw.org/)专家特与考生分享一系列行测复习指导,考生如需系统复习方案,可参考2014年江苏公务员考试提前复习教材备考。
  数量关系之工程问题
  工程问题是数量关系中的必考题型,每次行测考试中都会出现1至2道题。众所周知,工程问题的核心公式是工作总量=效率×时间。在这个公式中,效率是解决工程问题的核心。正因如此,我们通常会根据题目中是否已知效率而分为两类:单纯时间型和效率比型。在解答这两类问题时,我们往往采用不同的赋值方法。前者我们一般赋工作总量为时间的公倍数或者1,而后者直接把效率比直接赋值为效率。其实,这两种题型我们可以都统一用效率比来解答。下面江苏公务员考试网通过例题加以说明。
  (一) 单纯时间型
  由工程问题核心公式可得:
  1、 交替工作型
  【例1】一条隧道,甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么,挖完这条隧道共用多少天?
  A.14 B.16
  C.15 D.13
  【答案】A
  【解析】工作量一定,效率与时间成反比,则甲、乙的效率之比为10∶20,即1:2。因此,工作总量=1×20或者2×10=20。甲乙轮流工作,每轮的时间为2天,效率为3,则完成工作所需要轮数为20÷3=6……2,即6轮后,还剩工作量为2。对于剩余的工作,甲先干1天,还剩余1,此时乙只需要0.5天完成。所以,所需要的总时间为2×6+1+0.5=13.5天。因此,本题的正确选项为A选项。
  2、 混合工作型
  【例2】一篇文章,现有甲、乙、丙三人,如果由甲乙两人合作翻译,需要10小时完成;如果由乙丙两人合作翻译,需要12小时完成;现在先由甲丙两人合作翻译4小时,剩下的再由乙单独翻译,需要12小时才能完成。则这篇文章如果全部由乙单独翻译,需要( )小时能够完成。
  A.15 B.18
  C.20 D.25
  【答案】A
  【解析】甲丙合作4小时+乙工作12小时=乙丙合作12小时,则甲丙合作4小时=丙工作12小时,即甲工作4小时=丙工作8小时,则甲、丙的效率比为2:1,即甲、乙的效率分别为2和1。另外,甲乙两人合作翻译,需要10小时完成;乙丙两人合作翻译,需要12小时完成,则(2+乙的效率):(1+乙的效率)=6:5。解得:乙的效率为4.所以,工作总量为(2+4)×10=60。则乙单独完成所需要的时间为60÷4=15。因此,本题的正确答案为A选项。
  【注释】单纯时间,可将时间转化为效率比,再将效率比赋值为效率。
  (二) 效率比型
  【例3】小张和小赵从事同样的工作,小张的效率是小赵的1.5倍。某日小张工作几小时后小赵开始工作,小赵工作了1小时之后,小张已完成的工作量正好是小赵的9倍。再过几个小时,小张已完成的工作量正好是小赵的4倍?
  A. 1 B. 1.5
  C. 2 D. 3
  【答案】C
  【解析】小张的效率是小赵的1.5倍,即小张、小赵的效率比为3:2,则小张和小赵的效率分别为3和2。小赵工作1个小时的工作量为2×1=2,此时小张工作量为2×9=18。设再经过t小时,由题意知,18+3t=(2+2t)×4 解得:t=2小时。因此,本题的正确选项为C选项。
  【注释】出现效率倍数时,将倍数变成比值,然后比值赋值为效率。
  【例4】某市有甲、乙、丙三个工程队,工作效率比为3∶4∶5。甲队单独完成A工程需要25天,丙队单独完成B工程需要9天。现由甲队负责B工程,乙队负责A工程,而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。如希望两个工程同时开工同时竣工,则丙队要帮乙队工作多少天?( )
  A.6 B. 7
  C. 8 D. 9
  【答案】B
  【解析】甲、乙、丙的效率比为3∶4∶5,此时我们可以把他们的效率比直接作为各自的效率,即甲、乙、丙的效率分别为3、4、5,则A工程量为3×25=75,B工程量为5×9=45。甲队负责B工程,乙队负责A工程,丙队补充,最终达到A、B工程同时竣工的目标。也就是说甲、乙、丙同时完成A、B两工程,则需要的时间为(75+45)÷(3+4+5)=10天。10天乙队完成A的量为4×10=40,剩余的为丙完成,则需要时间为(75-40)÷5=7天。因此,本题的正确答案为B选项。
  【注释】有效率比时,比值直接赋值为效率。
  综上所述,比例法不但可以解决基本的效率比的问题,而且还可以解决单纯时间问题。因此,比例法在工程问题中是大有可为。


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