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2013年江苏公务员行测备考:环形运动问题

Tag: 江苏公务员 公务员考试 行测 2013-03-11    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  2013年江苏公务员考试报名成功的考生,请在2013年3月19日-2013年3月23日时间内登录报考系统打印准考证,并按照准考证上的时间与地点参加考试。江苏公务员考试网(www.jsgwyw.org)将第一时间为考生开通2013年江苏公务员考试准考证打印入口,请考生随时关注。
  环形运动是行程问题里最近几年地方考试的热点,笔者希望考生对这一题型引起足够的重视。更多行测备考请参考《2013年江苏公务员考试通用教材》。
  基本知识点:环形运动中,
  同向而行,相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度-小速度)
  背向而行,相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度+小速度)
  【例1】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行,甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑9米,多少秒后甲、乙二人第一次相遇?
  A.400         B.800           C.1200          D.1600
  【解析】A  甲、乙两人同向而行,乙的速度大于甲的速度,当乙走的路程比甲走的路程多一个周长时,甲、乙两人第一次相遇,根据公式可知,第一次相遇所需要的时间为 400/(9-8)=400秒
  【例2】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行,甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑9米,多少秒后甲、乙二人第三次相遇?【江西2009-38】
  A.400         B.800           C.1200          D.1600
  【解析】C 09年的江西考题在例1的基础上稍加变化,问两人第三次相遇的时间,在该题中,每次相遇所需要的时间都为相同的定值,第三次相遇的时间为第一次相遇时间的三倍,故3×400=1200秒
  【例3】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道背向而行,甲每秒钟跑6米,乙每秒钟跑2米,多少秒后甲、乙二人第一次相遇?
  A.40          B.50            C.60            D.70
  【解析】B 对于背向而行的环形运动,当两人走的路程和为环形跑道周长时,两人第一次相遇,时间为400/(6+2)=50秒,故选B 同样,每次相遇所需要的时间也为一个相同的定值,50秒。
  【例4】甲、乙两人同时从A点背向出发,沿400米环形跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?(   )【北京社招2005-16】
  A. 10分钟         B. 12分钟           C. 13分钟           D. 40分钟
  【解析】 这个题同样也是背向而行的环形运动问题,但在例3的基础上难度又有所增加,在该题中,对相遇地点有了限制,要求在原出发点的A点相遇,此时,我们可以换一个角度来思考,甲从A点出发,再次回到A点,所需要的时间为400/80=5分钟,每次回到A点所需要的时间为5的倍数。同理,乙每次回到A点所需要的时间为8(400/50=8)的倍数,两人同时从A点出发,再次同时回到A点所需要的最少的时间为5和8的最小公倍数40,故此题答案为D . 在此题中,我们应该也明白,每次在A点相遇的时间都是40的倍数,若此题再变形,求第二次在A点相遇的时间,那么为2×40=80分钟。
  【例5】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛,当甲跑1圈时,乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变,那么,当乙到达终点时,甲在丙前面(    )。【2005国考】
  A.85米           B.90米          C.100米         D.105米
  【解析】在此题中,我们可以列一个表格出来


圈数(圈)

1

8/7

6/7

路程(米)

700

800

600

  故,当乙到达终点时,甲在丙前面700-600=100米
  【例6】在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢,两人都按同一方向跑步锻炼时,每隔12分钟相遇一次;若两人速度不变,其中一人按相反方向跑步,则每隔4分钟相遇一次。问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟?()【江西2008-44】
  A.5          B. 6            C. 7            D. 8
  【解析】B 这道环形运动问题,将同向运动和反向运动问题糅合在一起,假设小陈的速度为V1,小王的速度为V2,跑道一圈长为S,则:
  S =12×(V2-V1)  ①
  S = 4×(V2+V1)?②
  ①式 / ②式可得:V2 = 2V1
  代入原方程可知:S=12 V1
  两人跑完一圈花费的时间差为S/ V1 - S/ V2 = 6分钟。
  【例7】某学校操场的一条环形跑道长400米,甲练习长跑,平均每分钟跑250米;乙练习自行车,平均每分钟行550米,那么两人同时同地同向而行,经过x分钟第一次相遇,若两人同时同地反向而行,经过y分钟第一次相遇,则下列说法正确的是()。【山东2007-49】
  A. x-y=1          B. y-x=5/6          C. y-x=1            D. x-y=5/6
  【解析】D两人同向而行,则有:(550-250)x=400 两人反向而行,有:(550+250)y=400
  可以得到,x=4/3  y=1/2,此时x-y= 4/3-1/2=5/6。

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