快解数学运算题之数的奇偶性与质合性

Tag: 数学运算 2012-01-20 【打印】

　　在江苏公务员行测考试内容中，有很多数学运算题可通过数的奇偶、质合特性排除不符合已知条件的选项。以此缩小分析计算范围，避免繁琐的列式、计算过程，大大提高解题速度及准确度。江苏公务员考试网（www.jsgwyw.org）在此将重点介绍数的奇偶性、质合性在数学运算中的运用，考生也可结合《2012年江苏公务员考试综合教材》进行复习。
　　一、奇偶性
　　偶数：能被2整除的数是偶数，0也是偶数；奇数：不能被2整除的数是奇数。
　　性质1：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数
　　性质2：偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数
　　性质3：奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数
　　性质4：奇数×奇数=奇数
　　性质5：偶数×偶数=偶数
　　性质6：奇数×偶数＝偶数
　　总之：
　　加减法--同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇；
　　乘法--乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。
　　例题：小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能? ( )
　　A.15 B.16 C.20 D.18
　　解析：已知最后一个数字是6，那么倒数第二个数字可以从0，2，4，8中任选一个，倒数第三个数字可从除倒数第二个数字外的其他4个偶数中任选其一。所以该手机号码的可能性是4×4=16(种)。所以正确答案为B项。
　　二、质合性
　　质数：只能被1和其本身整除的正整数。如：17只能被1和17整除，则17是质数。20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
　　合数：除了1和其本身，还可以被其他整数整除的正整数。如：6除了能被1和6整除以外，还能被2和3整除，则6是合数。
　　互质：除了1以外，不能同时被其他整数整除的两个正整数互质。如：2和9除了1以外，不能同时被其他整数整除，则2和9互质。
　　特例：1既不是质数也不是合数，2是唯一的一个偶质数。
　　公务员考试中对数的质合性的考查往往与数的奇偶性、整除性相结合。
　　例题：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？
　　A.36 B.37 C.39 D.41
　　解析：设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则：5x+6y=76，x代入质数2、3、5、7、11，可知x=2，y=11，因此还剩学员4×2＋3×11=41（人）。

阅读此文的人还阅读了：
巧用整除法解江苏省公务员数学运算题

收藏此页

免费邮件订阅