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江苏公务员网:图形推理之纸盒问题

Tag: 江苏公务员 图形推理 2011-12-08    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  图形推理这一部分的题目给爬满文字和数字的行测试卷上带来了片刻的视觉盛宴。考生在这部分题目中将欣赏到成套的几何图形或文字符号,而这些成套的图形背后必将隐藏某种规律把这些图形联系起来。考生的任务就是找到图形之间的规律并选出一个符合这个规律的预测性答案。空间推理一直是公务员考试图形推理中考查重点。而在空间推理的考查中,折纸盒与拆纸盒问题,更是常见考点。
  折纸盒,泛指题干为平面展开图,四个选项均为立体图形,提问方式一般为“将题干图形折叠后,得到的图形是?”
  拆纸盒,泛指题干为立体图形,四个选项均为平面展开图,提问方式一般为“将题干图形展开后应为?”
  针对这一类问题,根据选项情况可采用区分相邻面及相对面、标点法、时针法来应对。
  一、区分相邻面及相对面
  平面图形中相邻的两个面折成立体图形后也相邻,立体图形中相对的两个面拆成平面图形后不相邻,区别相邻面与相对面往往能快速排除错误选项,得出符合要求的答案。
  例题:左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成?
    图1
  【解析】左边的图形折成立体图形后,有两个空白面相对,含有圆点的两个面相对,含有斜线的面与另外一个空白面相对。A项,应有两个空白面相对,故A项错误;B项,可由左边纸盒折成;C项,含有圆点的两个面相对,故C项错误;D项,带斜线的面不可能与两个空白面两两相邻,故D项错误。由此,可确定正确答案为B。
  二、标点法
  折、拆纸盒的实质就是一个点与点重合、边与边重合的过程,当确定两个点重合并确定该点放置的位置时,该纸盒也就确定了。标点法就是根据已知点确定由这个点出发的线条的情况,从而确定“纸盒”的形式。下面介绍标点法的具体应用。
  下图左边的正方体,如果把它展开,可以是选项哪个图形?
 图2
      
  【 解析】首先区分相对面与相邻面,正方形、圆、三角形阴影两两相邻,排除D;根据左图中圆所在面的两条边都与阴影边相接,排除A、C。由此选择B。
  、时针法
  对于立方体纸盒,折成后只能看到图形的三个面,时针法就是比较这三个面在立体图形与平面图形中的旋转方向来判断选项的正确与否。时针法只适用于解决面中的小图形不涉及方向的折纸盒问题。
  例题:左边给定的是纸盒的外表面,下面哪一项能由它折叠而成?
  图3
    
  【解析】首先通过相对面与相邻面可排除C项,C项中1和2应为相对的面,不可能相邻。A项,按1-4-6的顺序,顺时针旋转,题干平面图形中1-4-6则按逆时针旋转,如下图所示,两者的旋转方向不一致,则A项不能由左边的图形折成;同理可判定B项可由左边图形折成,D项不能由左边图形折成。
  图4

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