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行测指导之数字推理题类型分解③

Tag: 行测 数字推理 2011-01-19    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  第五类-平方规律:是指数列中包含一个完全平方数列,有的明显,有的隐含。
  16、平方规律的常规式。
  [例19] 49,64,91,( ),121
  A、98 B、100 C、108 D、116
  [解析] 这组数列可变形为72,82,92,( ),112,不难看出这是一组具有平方规律的数列,所以括号内的数应是102。故选B。
  17、平方规律的变式。
  之一、n^2-n
  [例20] 0,3,8,15,24,( )
  A、28 B、32 C、35 D、40
  [解析] 这个数列没有直接规律,经过变形后就可以看出规律。由于所给数列各项分别加1,可得1,4,9,16,25,即12,22,32,42,52,故括号内的数应为62-1=35,其实就是n^2-n。故选C。
  之二、n^2+n
  [例21] 2,5,10,17,26,( )
  A、43 B、34 C、35 D、37
  [解析]
  这个数是一个二级等差数列,相邻两项的差是一个公差为2的等差数列,括号内的数是26+11=37。如将所给的数列分别减1,可得1,4,9,16,25,即12,22,32,42,52,故括号内的数应为6^2+1=37,,其实就是n^2+n。故选D。
  之三、每项自身的平方减去前一项的差等于下一项。
  [例22] 1,2,3,7,46,( )
  A、2109 B、1289 C、322 D、147
  [解析] 本数列规律为第项自身的平方减去前一项的差等于下一项,即1^2-0,2^2-1=3,3^2-2=7,7^2-3=46,46^2-7=2109,故选A。
  第六类-立方规律:是指数列中包含一个立方数列,有的明显,有的隐含。
  16、立方规律的常规式:
  [例23] 1/343,1/216,1/125,( )
  A、1/36 B、1/49 C、1/64 D、1/27
  [解析] 仔细观察可以看出,上面的数列分别是1/73,1/63,1/53的变形,因此,括号内应该是1/43,即1/64。故选C。
  17、立方规律的变式:
  之一、n^3-n
  [例24] 0,6,24,60,120,( )
  A、280 B、320 C、729 D、336
  [解析] 数列中各项可以变形为1^3-1,2^3-2,3^3-3,4^3-4,5^3-5,6^3-6,故后面的项应为7^3-7=336,其排列规律可概括为n^3-n。故选D。
  之二、n^3+n
  [例25] 2,10,30,68,( )
  A、70 B、90 C、130 D、225
  [解析] 数列可变形为1^3+1,2^3+2,3^3+3,4^3+4,故第5项为5^3+5=130,其排列规律可概括为n^3+n。故选C。
  之三、从第二项起后项是相邻前一项的立方加1。
  [例26] -1,0,1,2,9,( )
  A、11 B、82 C、729 D、730
  [解析] 从第二项起后项分别是相邻前一项的立方加1,故括号内应为9^3+1=730。故选D。
  思路引导:做立方型变式这类题时应从前面几种排列中跳出来,想到这种新的排列思路,再通过分析比较尝试寻找,才能找到正确答案。
  第七类-特殊类型:
  18、需经变形后方可看出规律的题型:
  [例27] 1,1/16,( ),1/256,1/625
  A、1/27 B、1/81 C、1/100 D、1/121
  [解析] 此题数列可变形为1/12,1/42,( ),1/162,1/252,可以看出分母各项分别为1,4,( ),16,25的平方,而1,4,16,25,分别是1,2,4,5的平方,由此可以判断这个数列是1,2,3,4,5的平方的平方,由此可以判断括号内所缺项应为1/(3^2) ^2=1/81。故选B。
  19、容易出错规律的题。
  [例28] 12,34,56,78,( )
  A、90 B、100 C、910 D、901
  [解析] 这道题表面看起来起来似乎有着明显的规律,12后是34,然后是56,78,后面一项似乎应该是910,其实,这是一个等差数列,后一项减去前一项均为22,所以括号内的数字应该是78+22=100。故选B。


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