江苏公考指导之分步骤突破数字推理难题
一、基本特征
观察数列是否具有幂次及幂次修正、分数、小数、根号、超长、双括号、图形数列、基础数列明显特征，如具备上述某一特征数列，就按照其对应的法则进行，而对于隐蔽性很强的幂次数列及修正数列，就需要考生对数字的敏感。
【例1】3，2，11，14，( )，34
A.18 B.21 C.24 D.27
【答案】D
【解析】一看到11，14，就应联想到与之相近的平方数，即：
1^2+2，2^2-2，3^2+2，4^2-2，( )，6^-2，所以答案为：5^2+2=27
二、多级变形
如果不具备上述数列基本特征，则利用+、-、×、÷法进行多级变形来寻找规律。一般情况下，多为做差运算(目前国考及地方考试中包括未知项在内，当项数少于或等于4项时，基本上可以终止多级变形做法，直接过渡到递推数列)，多次做差后不单调，就改为做和。
【例2】-8，15，39，65，94，128，170，( )
A.180 B.210 C.225 D.256
【答案】C
【解析】此题不具有第一部分所列举的数列基本特征，所以要进行多级变形。首先作差(后项减前项)得到：23，24，26，29，34，42，再次作差得到：1，2，3，5，8，此数列为递推数列，后面一项为13，所以得到42后一项为55，所以该题答案为225。
三、递推数列
结合选项中比较大的三个或两个数(先三个后两个原则)，参照数字的变化趋势，寻找规律，利用+、-、×、÷、倍、方六种运算法则当中的某一种或几种进行变形计算。(增长变化比较大时考虑×、倍、方法则，增长变化慢时考虑加;递减变化考虑减、除法则，并试算出修正项)
【例3】2，2，3，4，9，32，( )
A.129 B.215 C.257 D.283
【答案】D
【解析】从题干到选项，数字由个位数2增加到283，很明显光靠加法很难几步达到，考虑要用到×、÷、倍、方的运算，按先三个后两个原则看4，9，32三个数字之间的关系得到：4×9-4=32 把这种关系应用到其他数字当中去，3×4-3=9，2×3-2=4，2×2-1=3，32×9-5=283
四、拆分数列
有的数列很容易将数列当中的每个数字分解为a×b或a+b，可以分别寻找a和b构成新数列的规律或提取数列当中所有数字的公约数，化解原数列，便于寻找到规律。
【例4】0，0，6，24，60，120，( )
A.180 B.196 C.210 D.216
【答案】C
【解析】数列可分解为0×1，0×2，2×3，6×4，12×5，20×6。乘号左边为0，0，2，6，12，20，作差为0，2，4，6，8，该数列为公差为2的等差数列，8后项为10，所以20后项为30。乘号右边为等差数列，6后为7，所以该题答案为30×7=210
五、特殊数列
对于特殊数列要记规律，最后没有答案时放弃计算猜一个，避免浪费答题时间。另有几点说明：
1、一眼能看出规律的，就按照相应的数列规律进行，没有必要从头一步一步来。
如： 2，3，5，7，11，( 13) 1，4，9，16，( 25 )
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【例1】3，2，11，14，( )，34
A.18 B.21 C.24 D.27
【答案】D
【解析】一看到11，14，就应联想到与之相近的平方数，即：
1^2+2，2^2-2，3^2+2，4^2-2，( )，6^-2，所以答案为：5^2+2=27
二、多级变形
如果不具备上述数列基本特征，则利用+、-、×、÷法进行多级变形来寻找规律。一般情况下，多为做差运算(目前国考及地方考试中包括未知项在内，当项数少于或等于4项时，基本上可以终止多级变形做法，直接过渡到递推数列)，多次做差后不单调，就改为做和。
【例2】-8，15，39，65，94，128，170，( )
A.180 B.210 C.225 D.256
【答案】C
【解析】此题不具有第一部分所列举的数列基本特征，所以要进行多级变形。首先作差(后项减前项)得到：23，24，26，29，34，42，再次作差得到：1，2，3，5，8，此数列为递推数列，后面一项为13，所以得到42后一项为55，所以该题答案为225。
三、递推数列
结合选项中比较大的三个或两个数(先三个后两个原则)，参照数字的变化趋势，寻找规律，利用+、-、×、÷、倍、方六种运算法则当中的某一种或几种进行变形计算。(增长变化比较大时考虑×、倍、方法则，增长变化慢时考虑加;递减变化考虑减、除法则，并试算出修正项)
【例3】2，2，3，4，9，32，( )
A.129 B.215 C.257 D.283
【答案】D
【解析】从题干到选项，数字由个位数2增加到283，很明显光靠加法很难几步达到，考虑要用到×、÷、倍、方的运算，按先三个后两个原则看4，9，32三个数字之间的关系得到：4×9-4=32 把这种关系应用到其他数字当中去，3×4-3=9，2×3-2=4，2×2-1=3，32×9-5=283
四、拆分数列
有的数列很容易将数列当中的每个数字分解为a×b或a+b，可以分别寻找a和b构成新数列的规律或提取数列当中所有数字的公约数，化解原数列，便于寻找到规律。
【例4】0，0，6，24，60，120，( )
A.180 B.196 C.210 D.216
【答案】C
【解析】数列可分解为0×1，0×2，2×3，6×4，12×5，20×6。乘号左边为0，0，2，6，12，20，作差为0，2，4，6，8，该数列为公差为2的等差数列，8后项为10，所以20后项为30。乘号右边为等差数列，6后为7，所以该题答案为30×7=210
五、特殊数列
对于特殊数列要记规律，最后没有答案时放弃计算猜一个，避免浪费答题时间。另有几点说明：
1、一眼能看出规律的，就按照相应的数列规律进行，没有必要从头一步一步来。
如： 2，3，5，7，11，( 13) 1，4，9，16，( 25 )
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