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数量关系:等差数列求和公式的应用

Tag: 2023年 江苏公务员 公务员考试 2022-08-31    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  在行测数量关系的众多题型中,等差数列出现频率较高,大家普遍也有一定的基础。当考试时遇见这类题型时,只要能掌握好基本公式,题目正确率还是比较高的。而等差数列中考查最多的公式,当属前n项和的公式,所以江苏公务员考试网小编就为大家梳理了等差数列中常用的前n项和的公式,希望对大家有所帮助。
 
  概念回顾

 
  求和公式
 
  等差数列前n项和,根据题干所给数据不同,我们一般有两种求法:

  
 
  观察两个公式,若已知首项和末项,可优先使用公式一;若n为奇数或已知中间项,可优先使用公式二。当然,大家也可以根据自己的基础,选择最熟悉的公式进行计算,例如已知再代入第二个公式进行求解。
 
  实战演练
 
  例1、某校大礼堂共25排座位,后一排均比前一排多2个座位,已知最后一排有80个座位,问这个剧院一共有多少个座位?
 
  A.1200 B.1400 C.1600 D.1800
 
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  在例1中,使用公式一、公式二均可解题,但同学们可以对比一下两个公式的计算过程,很明显用中间项求和更方便一些。所以具体使用哪个公式,一定要结合已知的信息去选择,合适的公式会让等差数列求和更简单。
 
  当然,我们在做题的时候,有时也会反向应用公式,给出前n项之和,求某一项,方法与前面是相同的。
 
  例2、小张某月出差回来上班,发现桌上的日历已经有7天没有翻,于是一次翻了7张,发现这7天的日期加起来,刚好是77,则小张几号回来上班?
 
  A.8 B.11 C.14 D.15

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  所以同学们,在做题时,一定要快速识别题型。当确认题中涉及等差数列时,先找到关于数列的已知信息,与等差数列的各个概念对应起来,接下来只需要结合已知信息、选用合适的求和公式解题即可。
 


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