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十字交叉法巧解比值混合问题

Tag: 2021年 江苏公务员 公务员考试 2020-07-31    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  十字交叉法是数量关系中的一个重要解题方法,可以应用在利润类题型、求年龄的题型等,不仅可以在数量关系中使用,资料分析中也有广泛的应用。如果一道题,符合十字交叉的条件,那么你就赚到了,你会比其不会这个方法的人,节省好多时间。所以对于广大考生来说,还是非常有必要掌握十字交叉法的具体应用。今天,江苏公务员考试网小编就和大家简单谈一谈十字交叉法在具体问题里的应用。
 
  一、题干特征:两个(多个)部分换成一个整体
 
image.png
 
  【例1】在秋季运动会的开幕式上,每个学院都要进行方阵表演,文学院方阵内的男女生人数之比为3︰1,理学院方阵内的男女生人数之比为4︰1,已知在这两个学院方阵表演的学生中男生占了77%,则文学院方阵内的人数比理学院多了多少?
 
  A.50%
 
  B.100%
 
  C.150%
 
  D.200%
 
  正确答案:A
 
  解析:本题考查基础计算问题。
 
  题中出现了两个部分和一个整体,且都给出了某项人数的占比,因此采用十字交叉法。
 
  根据文学院方阵内男女生人数比3︰1可知,文学院男生占本学院方阵总人数的75%;同理,理学院男生占本学院方阵总人数的80%,利用十字交叉法可得:
 
image.png
 
  则文学院方阵人数是理学院的1.5倍,因此,文学院方阵内人数比理学院多了1.5-1=0.5=50%。
 
  【例2】蛋糕店有两种兑好的糖水,甲糖水的浓度是乙糖水的2.5倍。现在在制作一种糕点时需要由甲乙混合得到一种浓度是乙糖水的1.5倍的糖水,那么甲乙糖水各取的比例是:
 
  A.1︰1
 
  B.1︰2
 
  C.2︰3
 
  D.3︰4
 
  【B】解析:
 
  十字交叉法。设乙糖水浓度是x,则甲糖水浓度是2.5x,十字交叉如下:
 
image.png
 
  可知所需甲乙糖水质量之比为1︰2。
 


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