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工程问题之交替合作巧解

Tag: 2021年 江苏公务员 公务员考试 2020-07-30    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  交替合作是行测数量关系当中的一个常见题型题型,这类题型难度不大,关系有些绕,但是有一定的技巧性,例如赋值法,方程法,都能很好的帮你解决这类问题。只要各位考生,缕清思路,掌握做题方法和做题步骤,就可以轻松解决这类问题。江苏公务员考试网小编就与各位分享一些交替合作问题的规律以及经典例题。
 
  一、什么是交替合作类题型
 
  一般指多个主体一起合作完成一项工作,合作的过程中主体按照一定规律进行轮流完成工作。例如:甲干1小时,乙干1小时,丙干一小时,甲和乙合作1小时……如此重复下去。在工作的过程中甲、乙是按照每人1小时的工作方式轮流或者合作完工的,因此称之为是交替合作。
 
  二、解题方法及步骤
 
  1.解题方法:
 
  (1)赋值法 赋值为1,或者赋值工作总量为时间的最小公倍数
 
  (2)方程法 根据等量关系列等式
 
  2.解题步骤:
 
  (1)设工作总量为时间的最小公倍数→求各主体工作效率
 
  (2)寻找循环规律→求一个周期内的效率和
 
  (3)工作总量/一个循环周期的效率和=周期数……剩余工作量
 
  (4)分配剩余工作量求解
 
  三、真题演练
 
  【例1】一条隧道,甲单独挖要15小时完成,乙单独挖要20小时完成。如果甲先挖1小时,然后乙接替甲挖1小时,再由甲接替乙挖 1 小时.....两人如此交替工作。那么,挖完这条隧道共用多少小时?
 
  A.8 B.8.25 C.8.75 D.9
 
  【答案】C。解析:按照基本解题步骤进行求解:(1)题干中出现甲乙单独完成这项工作的时间,设工作总量为时间的最小公倍数60,进而求得甲、乙的工作效率分别为4、3。(2)最小循环周期:甲干1小时,乙干1小时。一个循环周期内的效率和:4+3=7。(3)工作总量/一个循环周期的效率和=周期数……剩余工作量,30÷7=4......3,4即为4个循环周期,对应8小时,3即为剩余工作量。(4)分配剩余工作量。甲做3个工作量,对应3÷4=0.75小时。总共8+0.75=8.75小时。
 
  【例2】一条隧道,甲单独挖要15小时完成,乙单独挖要20小时完成。如果乙先挖1小时,然后甲接替乙挖1小时,再由乙接替甲挖1小时.....两人如此交替工作。那么,挖完这条隧道共用多少小时?
 
  A.8 B.8.25 C.8.75 D.9
 
  【答案】D。解析:按照基本解题步骤进行求解:(1)题干中出现甲乙单独完成这项工作的时间,设工作总量为时间的最小公倍数60,进而求得甲、乙的工作效率分别为4、3。(2)最小循环周期:甲干1小时,乙干1小时。一个循环周期内的效率和:4+3=7。(3)工作总量/一个循环周期的效率和=周期数……剩余工作量30÷7=4......3,4即为4个循环周期,对应8小时,3即为剩余工作量。(4)分配剩余工作量。乙做3个工作量,对应3÷3=1小时。总共8+1=9小时。
 
  【例3】.某工厂新接一批工艺品制作订单,如果安排给甲车间单独工作14天可完成,如果乙车间单独工作5天后,甲车间还需单独工作8天才能完成。现由两车间一起完成这批订单,中间乙车间因为机器故障停工几天,最终甲、乙车间完工时的工作量之比是4:3,则乙车间因为机器故障停工了多少天?
 
  A.3B.4C.5D.6
 
  【答案】A 解析:根据题意,工程总量不变,可得:14甲=5乙+8甲,则甲、乙车间的工作效率之比为5:6。赋值甲车间的工作效率为5,乙车间的工作效率为6,则订单总量5×14=70。最终甲、乙车间完成工作量之比为4:3,则甲车间完成的工作量为70×4/(4+3)=40,乙车间完成工作量为70-40=30。因此该批订单甲完工时间为40/5=8天,乙车间工作时间为30/6=5天,因此乙车间机器出现故障而停工的天数为3天。
 
  故正确答案为A。
 
  综上,通过以上三道题,会发现工程类问题并不难,是有迹可循的,按照做题步骤来做就可以了。但是需要注意的是,这两道题目非常相似,只是改变了两个人的交替顺序,剩余工作量所需要的时间就发生了变化,所以一定要把握题目中的循环。
 
  冰冻三尺非一日之寒!各位考生加油呦!
 


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