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简单计算之等差数列

Tag: 2021年 江苏公务员 公务员考试 2020-07-16    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  2021江苏省考即将来临,把握机会也许这次上岸的就是你,今天江苏公务员考试网小编在此选择大家经常放弃的数量关系专项里非常简单的知识点,讲解一下计算问题里的等差数列问题。
 
  等差数列大家都不陌生,等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。常用到的公式有通项公式为:an=a1+(n-1)*d=am+(n-m)*d。在我们的例子中,首项a1=1,公差d=2。另外一个常用公式为前n项的求和公式用Sn表示:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2=Sn=[n*(a1+an)]/2。注意:以上n均属于正整数。此外还有一些常用规律如:当n为偶数时,前n项和为中间两项和乘以二分之n。当n为奇数时,前n项和为中间值乘以n。
 
  1. 某学校组织活动进行队列训练,学生们组成一个 25 排的队列,后一排均比前一排 多 4 个学生,最后一排有 125 个学生。则这个队列一共有( )个学生。
 
  A.1925 B.1875 C.2010 D.1765
 
  【答案】A。解析:方法一,这是一个首项 1 a 未知,公差 d=4,项数 n=25 的等 差数列,根据最后一排的人数是 125,以及等差数列通项公式 an = a1 +(n-1)d,可列 出下列式子:a25= a1 +(25-1)×4=125,解得a1 =29。根据等差数列前 n 项和公式可得S25=1925,共1925个学生。选A。
 
  方法二,直接求中位数 13 a =125-12×4=77,则等差数列和为 25 13 a =25×77=1925。
 
  2.老张 7 月份出差回来后,将办公室的日历连续翻了 10 张,这些日历的日期之和为 265,老张几号上班:
 
  A.20 B.4 C.2 D.1
 
  【答案】D。解析:265 是 10 个连续自然数的和,其中位数为 26.5,最中间的两个数为 26、27。可知最后翻过的日期为 31,他在下月 1 号上班。
 
  3.某水库每天的上游来水量是 10 万立方米。5 月 1 日水库向周边供水 7 万立方米, 在 5 月 15 日午夜降雨之前,每日的供水量都比上一日多 2 万立方米。问该水库 5 月 1 日零时的库存至少要为多少万立方米,才能保证在降雨之前对周边充足的水供应?
 
  A.143 B.150 C.165 D.185
 
  【答案】 C。解析:从 5 月 1 日到 5 月 15 日每天的供水量构成了首项为 7,公差 为 2 的等差数列,则这 15 天的供水总量为 315 万立方米,15天的来 水量为 15×10=150 万立方米,则5月1日零时的库存至少要为 315-150=165 万立方米。
 


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