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想上岸?这个问题是“躲不掉”的!

Tag: 2021年 江苏公务员 公务员考试 行测 2020-05-15    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  说到公务员考试行测中的数量关系,就一定绕不过“牛吃草”这个问题。这类题型比较经典,考察的时间比较久,在近几年考试中(如2019年联考)也都能看到考查点。对于这么重要的题型,大家是一定要掌握的。今天,江苏公务员考试网小编就带大家一起来看看什么是牛吃草问题,以及如果求解。
  

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什么是“牛吃草”?

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  1、题型简介
 
  牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出的。
 
  牛吃草问题题干特征首先需要有原有的草量,即需有一个初始量;第二个需要有草的变化及牛吃草的作用力,即有两个作用力,典型牛儿吃草问题通常给出不同头数的牛吃同一片草,求若干头牛吃这片地的草可以吃多少天,给出不同的头数的牛吃草,会出现多个条件,而条件给出形式类似,会出现排比句式。
 
  2、基本公式
 
  M=(N-x)×T
 
  M代表原有存量(比如“原有草量” );
 
  N代表促使原有存量减少的消耗变量(比如“牛的头数” );
 
  x代表存量的自然增长速度(比如“草长速度”,也就是每天生长的草量为x头牛一天吃的草量),如果草自然减少,“-”变为“+” ;
 
  T代表存量完全消失所耗用的时间。
 
  3、相同题型
 
  经过推导,发现牛吃草问题与追击问题相同。
  

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相关习题

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  模型一:追及型牛吃草
 
  【例1】一片草场上草每天都均匀地生长,如果放24头牛,则6天吃完牧草;如果放21头牛,则8天吃完牧草。问如果放16头牛,几天可以吃完牧草?
 
  A.12 B.14 C.16 D.18
 
  【答案】D。解析:设每头牛每天吃1份草,草的生长速度是每天x份,16头牛t天可以吃完,根据原有草量相同,公式可得(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t,解得x=12,t=18,即16头牛18天可以吃完牧草。
 
  【例2】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排队了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了?
 
  A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8
 
  【答案】D。解析:此题虽未体现出牛与草的字眼,但符合牛吃草模型。设开两个收银台付款t小时就没有顾客了,则根据原有人数相等可列关系式(80-60)×4=(80×2-60)×t,解得t=0.8。
 
  模型二:相遇型牛吃草
 
  【例3】由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?
 
  A.12 B.10 C.8 D.6
 
  【答案】C。解析:设一头牛一天吃草量为1,草的匀速减少速度为V,可供11头牛吃T天。则有:(20+V)×5=(16+V)×6=(11+V)×T,解得V=4,T=8。因此可供11头牛吃8天。
 
  模型三:极值型牛吃草
 
  【例4】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)
 
  A.25 B.30 C.35 D.40
 
  【答案】B。解析:根据牛吃草公式,设该河段河沙沉积速度为x,则可以列出方程(80-x)×6=(60-x)×10,解得x=30,因此要想河沙不被开采枯竭,开采速度必须≤沉积速度,因此最多供30人开采。
  

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知识点总结

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  1、题型判定:
 
  (1)特征:“N(‘牛’数)+T(时间)”形式的排比句
 
  (2)常见的“牛吃草”:入场口“吃”人、水池排水、资源开采等
 
  2、解题方法:
 
  (1)公式法:y=(N=x)*T;
 
  (2)列表法。
 
  3、常考题型:
 
  (1)追及型
 
  (2)相遇型
 
  (3)极值型
 
  各位小伙伴看明白了吗?掌握方法之后只要多做题多总结,慢慢强化技巧和方法,提高做题效率,“牛吃草”题型就会变得很简单!

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