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2017年江苏公务员考试:解读“抽屉”里的奥秘

Tag: 2017年江苏公务员 江苏公务员 2017-01-09    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  今天,江苏公务员考试网来分享一下省考中的一类考题——抽屉问题。
  我们发现把3个苹果放到2个抽屉里,至少有一个抽屉里苹果数≥2的情况;2个苹果放到3个抽屉里,至少有一个抽屉是空的或至少有一个抽屉里苹果数是0。 细心的小伙伴会发现这其中是暗含着某些内在的规律的,可以被归结为一类题型。
  我们来总结一下抽屉问题,如果我们在考试中,发现题型给定若干个苹果数和若干抽屉数,在某种要求下怎么放置苹果,能达到最大或最小的情况,问这种情况是什么,这就是抽屉问题。
  我们一起探究下考试常考到的2种考法吧!
  ① 苹果数
  I. 若干本书,发给50名同学,至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书?
  分析:“至少才能保证”就是考虑最差情况,让每名同学先各拿到3本,在这种情况下,再有一本书发给任何一名同学,就能保证有同学拿到4本书,所以,共需50×3+1=151本。
  II. 若干本书,发给50名个同学,至少需要多少本书就可能有同学拿到4本?
  分析:“至少可能”就是考虑最好情况,直接给其中的一名同学发4本,需4本。
  III. 若干本书,发给50名个同学,每名同学都能拿到书,至少需要多少本书就可能有同学拿到4本?
  分析:“至少可能”就是考虑最好情况,先让每名同学各拿一本,再给其中任何一名同学再发3本,共需50+3=53本。
  ② 抽屉数
  I. 把150本书分给四年级某班的同学,如果不管怎样分,都至少有一位同学会分得5本或5本以上的书,那么这个班最多有多少名学生?
  分析:“不管怎样分,都至少有一位同学会分得5本或5本以上的书”,让每名同学先各拿到4本,150÷4=37??2,此时还剩余2本,再平均分给任何两名同学,即可满足题目要求,所以此班最多有37名学生。
  II. 把150本书分给四年级某班的同学,要求每人都能分到书,且有同学分得5本书,那么这个班最多有多少名学生?
  分析:求学生数最多,就得让每位同学分到最少。根据要求“每人都能分到书,且有同学分得5本书”,让1名同学得5本,剩余的145本让每名同学各1本,即最有146名学生。
  III. 把150本书分给四年级某班的同学,要求每人至少分到2本书,且有同学分得7本书,那么这个班最多有多少名学生?
  分析:求学生数最多,就得让每位同学分到最少。根据要求“每人至少分到2本书,且有同学分得7本书”,让1名同学得7本,剩余的143本让每名同学各2本,还剩余1本(相当于这一本书浪费了,没有这本数,所求的学生数最多也是这样),即143÷2=71……1,能分给71名同学,再加上得到7本的同学,所以最多有72名学生。
  这样的题型你搞清楚了吗?


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