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2015江苏公务员行测资料分析常用四大速算技巧

Tag: 2015江苏公务员 公务员 资料分析 2015-01-04    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  速算是资料分析数据处理的方法,考生对于资料分析最大的恐惧在于,他们认为资料分析就是大量数据的运算,其实这样的认识是错误的,资料分析中的数据处理考察的考生的基本分析能力,所谓分析是建立在快速计算的基础之上的,因而考生必须掌握常见的速算技巧,常见的速算技巧有4个,分别是差分法,直除法,估算法,还有一些特别的细化的方法如凑整运算,截位运算等等。

  一、差分法
  “差分法”是在比较两个分数大小时,用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。
  适用形式:两个分数作比较时,若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点,这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系,而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。
  基础定义:
  在满足“适用形式”的两个分数中,我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”,分子与分母都比较小的分数叫“小分数”,而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如:324/53.1与313/51.7比较大小,其中324/53.1就是“大分数”,313/51.7就是“小分数”,而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
  “差分法”使用基本准则--“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较:
  1、若差分数比小分数大,则大分数比小分数大;
  2、若差分数比小分数小,则大分数比小分数小;
  3、若差分数与小分数相等,则大分数与小分数相等。
  比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”,因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到),所以324/53.1>313/51.7。
  特别注意:
  1、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”,得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;
  2、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用,“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
  3、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候,还经常需要用到“直除法”。
  4、如果两个分数相隔非常近,我们甚至需要反复运用两次“差分法”,这种情况相对比较复杂,但如果运用熟练,同样可以大幅度简化计算。
  【例1】比较7/4和9/5的大小
  【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:
  大分数 小分数
  9/5 7/4
  9-7/5-1=2/1(差分数)
  根据:差分数=2/1>7/4=小分数
  因此:大分数=9/5>7/4=小分数
  提示:
  使用“差分法”的时候,牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧,因为它代替的是“大分数”,然后再跟“小分数”做比较。
  【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小
  【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:
  小分数 大分数
  32.3/101 32.6/103
  32.6-32.3/103-101=0.3/2(差分数)
  根据:差分数=0.3/2=30/200<32.3/101=小分数(此处运用了“化同法”)
  因此:大分数=32.6/103<32.3/101=小分数
  [注释] 本题比较差分数和小分数大小时,还可采用直除法,读者不妨自己试试。

  二、直除法
  “直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时,通过“直接相除”的方式得到商的首位(首一位或首两位),从而得出正确答案的速算方式。在应用直除法之前,一般都要先进性一定程度的估算,应用范围更广的是直除法,直除法可以解决试卷中的大部分除法类计算题。
  【方法1】
  如果除数的首位是1或2,那么直接除以除数的前三位(除数四舍五入取前三位);
  [注]如果选项结果差别特别小,那么直接除以除数。
  【方法2】
  若选项前两位或三位不同,则通过除以除数的前两位来判断答案,即取除数前两位计算结果(除数四舍五入取前两位);
  【方法3】
  若选项首位不同,则通过判断结果首位来判断答案,具体做法是“试商”判断结果首位;
  下面通过举例说明:
  【例1】2008年,新疆农作物总播种面积6805.31万亩,其中,粮食播种面积2474.95万亩。请问粮食播种面积占总播种面积的比例为多少?(      )
  A.35.12%              B.36.37%              C.37.49%              D.38.25%
  【解析】观察选项可知,本题只需确定结果的前两位,6805.31四舍五入取前两位是68, ,结果的前两位是36,所以答案选择B选项。
  【例2】2009年度全国旅行社营业收入为1806.53亿元,同比增长8.64%;毛利润总额为134.36亿元,毛利率为7.44%.2009年度全国旅行社的旅游业务营业收入为1745.59亿元,同比增长8.87%;旅游业务毛利润为120.27亿元,旅游业务毛利率为6.89%。则2009年全国旅行社非旅游业务的毛利率约为:
  A. 8%               B.11%              C.17%               D.23%
  【解析】毛利率=毛利润÷收入,非旅游业务的收入为1806.53-1745.59≈61,非旅游业务的毛利润为134.36-120.27≈14,所以毛利率为14÷61,首位判断为2,所以答案选择D选项。
  【例3】改革开放以来,广东省社会消费品零售总额迅猛增长,1985、1995、2005年的值分别为289、2478、7883亿元人民币。那么,1995年值为1985年值的(    )倍,2005年值为1995年值的(   )倍
  A.9.1      3.2          B.8.6      3.2          C.9.1      2.9          D.8.6      2.9
  【解析】观察选项可以知道,本题只需判断结果的首位即可得到答案,2478÷289,首位判断为8,所以首先排除AC,7883÷2478,首位判断为3,所以排除D,答案选择B选项。

  三、估算法
  要点:"估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法,在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算,是在精度要求并不太高的情况下,进行粗略估值的速算方式,一般在选项相差较大,或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样,需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
  进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大,并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。

  四、截位法
  所谓"截位法",是指"在精度允许的范围内,将计算过程当中的数字截位(即只看或者只取前几位),从而得到精度足够的计算结果"的速算方式。
  在加法或者减法中使用"截位法"时,直接从左边高位开始相加或者相减(同时注意下一位是否需要进位与借位),直到得到选项要求精度的答案为止。
  在乘法或者除法中使用"截位法"时,为了使所得结果尽可能精确,需要注意截位近似的方向:
  1、 扩大(或缩小)一个乘数因子,则需缩小(或扩大)另一个乘数因子;
  2、 扩大(或缩小)被除数,则需扩大(或缩小)除数。
  如果是求"两个乘积的和或者差(即a×b±c×d)",应该注意:
  3、 扩大(或缩小)加号的一侧,则需缩小(或扩大)加号的另一侧;
  4、 扩大(或缩小)减号的一侧,则需扩大(或缩小)减号的另一侧。
  到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。
  一般说来,在乘法或者除法中使用"截位法"时,若答案需要有N位精度,则计算过程的数据需要有N+1位的精度,但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定;在误差较小的情况下,计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。所以应用这种方法时,需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握,在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时,尽量避免使用乘法与除法的截位法。

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