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2014年江苏公务员数学运算之不定方程题型

Tag: 2014-02-11    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  在2014年江苏公务员考试行测数学运算部分,涉及到方程的题很多,不定方程是其中难点,不定方程是未知数个数多于方程数,且未知数受到某些限制(如规定是整数)的方程。在数学运算中最常见的不定方程是形如ax+by=c的二元一次不定方程,其中a、b、c均为整数。解不定方程最重要的是利用整数的奇偶性、质合性、尾数等性质来缩小解的范围。江苏公务员考试(www.jsgwyw.org)专家在此将这两种速算方法予以讲解:
  1.利用奇偶性质
  因为在不定方程ax+by=c中a,b,c是已知的,所以可以根据奇数与偶数的运算性质判断x,y的奇偶性以缩小解的范围。
  【例题】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?
  A.36B.37C.39D.41
  D。解析:设每个钢琴教师带x名学生,每个拉丁舞教师带y名学生,则5x+6y=76。76、6y是偶数,根据偶数+偶数=偶数,可知5x是偶数,即x是偶数。每位教师所带的学生数量都是质数,2是唯一的偶质数,则x=2,y=11。培训中心目前剩下4×2+3×11=41名学员,选D。
  2.利用尾数特点
  两个数进行四则运算时,结果的尾数由原数尾数运算所得。数学运算中主要涉及和、差、积的尾数,最常考到5x的尾数,5与任何数相乘,尾数为0或5。利用尾数的这一特点,可快速解不定方程。
  【例题】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?
  A.3B.4C.7D.13
  D。解析:设大包装盒用了x个,小包装盒用了y个。依题意,12x+5y=99。12x是偶数,则5y是奇数,5y的尾数是5。因此12x的尾数是4,x的尾数为2或7。当x=7时,y=3,题干条件说用了十多个盒子,排除。当x=2时,y=15,两者之差为13,选D。
  【例题】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是()。
  A.1辆B.3辆C.2辆D.4辆
  B。解析:设大客车x辆,小客车y辆,依题意37x+20y=271。20y的尾数是0,37x的尾数必然是1,所以x的尾数是3,结合选项知选B。
  专家建议考生将以上技巧好好掌握,提高做题效率,提升分数,更多例题解析可查看2014年江苏公务员考试通用教材
 
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