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2014年国考行测经典解题技巧之抽屉原理

Tag: 2014年国考 行测 2013-07-25    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  首先,我们来看一道公务员考试行测中的经典题。大家先不要看答案,思考下是否能解得出。
  一个鱼缸里有4个品种的鱼,每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼,才能保证其中有5条相同品种的鱼?
  如果你出现下列情况:
  第一,读题完毕5秒钟内仍然没有明确的思路;
  第二,一分钟内无望得出答案。
  那么就要必要像研读教材一般认真阅读文章下面的部分。你必须重视这类题,因为这是公务员行测考试中时常会考到的。掌握方法技巧的,往往直接秒杀答案;不会的,也许冥思苦想也不得其解,浪费时间又丢分。本着在最短的时间内将能拿到的每一分都收入囊中的原则,公务员考试教材中心(
http://www.chnbook.org/)以《2014年国家公务员考试通用教材》为参考,为广大考生总结了这一类题又快又准的解题方法。
  一、什么是抽屉原理
  打个比方:桌上有10个苹果,要把这10个苹果放到9个抽屉里,无论怎样放,有的抽屉可以放一个,有的可以放两个,有的可以放五个,但最终可以找到有一个抽屉里面至少放2个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
  抽屉原理的一般含义为:如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。
  二、抽屉原理最常见的形式
  第一抽屉原理:
  1 .把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
  2 .把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。
  (1、 2都是第一抽屉原理的表述)
  第二抽屉原理:
  把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体。
  三、应用抽屉原理解题
  抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
  如:
  我们从街上随便找来13人,就可断定他们中至少有两个人属相相同。
  从任意5双手套中任取6只,其中至少有2只恰为一双手套。
  从数1,2,…,10中任取6个数,其中至少有2个数为奇偶性不同。
  例1:
  一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一色的球?
  抽屉原理的解法:
  首先找元素的总量:10×3+5=35;
  其次找抽屉的个数:白、黄、红、蓝、绿5个
  最后,考虑最差的情况。每种抽屉先(m-1)个球(此处m=4,即每种取3个。具体情况为白、黄、红、蓝各取3个,绿色取2个,此时布袋中已经没有蓝色和绿色的球了)。最后的得数再加上1,即为所求。
  计算过程:3+3+3+3+2+1=15(个)
  例2:
  一副扑克牌有四种花色,每种花色各有13张,现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌,才能保证有4张牌是同一种花色的?
  元素总量:13×4
  抽屉:4个
  m=4
  抽屉数×(m-1)=12
  12+1=13
  讲到这里,相信大家对运用抽屉原理解题已经有了比较明确的思路了。实践是检验解题能力的标准,《2014年国家公务员考试通用教材》中有更详尽的讲解,增补资料中也有更多的练习题,能很快地帮助您实现成公梦。

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