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2011年江苏公考之行测盈亏问题解题思路

Tag: 江苏公考 行测 2011-01-31    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问
  【盈亏问题介绍】
  现在把若干物体平均分给一定数量的对象,并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余,就叫盈;如果物体不够分,少了,叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
  盈亏问题是数量关系中一类应用非常普遍的应用题,在江苏公务员考试中考察的比较多,因而非常有必要分析这类问题的具体解题思路,以便在2011年的应考中有一个好的对策。
  解盈亏问题常常用到比较法。思路是比较两种不同的做事方法,把盈余数与不足数之和看作总差数,用每个单位的差去除,就可得到单位的数目,对本题就是栽树的人数。我们有如下的公式:
  (盈+亏)÷(每个单位的差)=单位数
  (盈一盈)÷(每个单位的差)=单位数
  (亏一亏)÷(每个单位的差)=单位数
  【真题讲解】
  例1、若干学生住若干房间,如果每间住4人则有20人没地方住,如果每间住8人则有一间只有4人住,问共有多少名学生(   )
  A.30人      B.34人
  C.40人      D.44人
  解析:每间住4人,剩余20人没地方住;每间住8人,有一间缺4人没住满。
  我们可以假设这些学生先4人一间,然后再每间加4人,那么第一次剩余的20人可以分配到20÷4=5间,还有一间只有4人,可以很容易得到房间为5+1=6间,那么总人数为6×4+20=44人。
  通过做这道题目,我们可以进一步总结,第一次分配人到房间是盈,第二次分配人到房间是亏,(盈+亏)÷(分配方法之差)=房间数。
  例2、单位安排职工到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅,那么剩下48个人没有坐;如果每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅。听报告的职工有多少人?( )
  A.128      B.135
  C.146      D.152
  解析:每3人坐一条长椅,剩余48人;每5人坐一条长椅,缺10人没地方坐。
  48+10=58人,58÷(5-3)=29条长椅,则人数=(29-2)×5=135人。
  当然本题还可以直接用人数能被5整除来进行判断,选择B。
  例3、某单位以箱为单位向困难职工分发救济品,如果有12人每人各分7箱,其余的每人分5箱,则余下148箱;如果有30人每人各分8箱,其余的每人分7箱,则余下20箱。由此推知该单位共有困难职工( )
  A.61人      B.54人
  C.56人      D.48人
  解析:本题和别的盈亏问题的区别在于,每次的救济品分发的过程中,有一部分人的分配方法和其他人不同。对于这样的问题,我们要做的是首先统一分配方法,即所有人采用相同的分配方法。
  第一次每人分5箱,余下148+12×2=172箱
  第二次每人分7箱,余下20+30=50箱
  172-50=122箱,122÷(7-5)=61人。
  由解盈亏问题的公式可以看出,求解此类问题的关键是小心确定两次分配数量的差和盈亏的总额,如果两次分配是一次是有余,另一次是不足时,则依上面的计算过程,先求得人数(不是物数),再求出物数;如果两次分配都是有余,则计算过程变成两次剩余差除以两次分配数之差。
  有时候,必须转化题目中条件,才能从复杂的数量关系中寻找解答;有时候,直接从“包含”入手比较困难,可以间接从其反面“不包含”去想就会比较容易。


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