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搞清楚基本原理,数量关系题正确率突破80%!

Tag: 2023年 江苏公务员 公务员考试 2022-04-26    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  数量关系的排列组合对于大多数小伙伴来说是一道难题。今天江苏公务员考试网小编就教大家三个方法,可快速解答排列组合问题!
 
  排列组合是公务员考试中常见的基本题型。从整体考试难度而言,排列组合确实有着一定的难度,它更加注重考察学生的思维能力。以下几点希望考生们多加了解,希望对备战2023年江苏省考笔试的考生们有所帮助:
 
  一、基本原理
 
  加法原理:一步到位,分类用加法。例:A地到B地,高铁3趟,大巴4趟。那么从A到B就总共有7种方式
 
  乘法原理:非一步到位,分步用乘法。例:总共有1、2、3、4、5共5个数,组成一个三位数有多少种情况,这样我们会发现,组成三位数不是一次性的,需要分步开展,每个数位都有5种,共有5×5×5=125种
 
  二、定义及其计算方式
 
  1、排列的定义及其计算公式:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号A(n,m)表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1
 
  2、组合的定义及其计算公式:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)∧2/m!=A(n,m)/m!;C(n,m)=C(n,n-m)。(其中n≥m)
 
  3、区分方式:改变顺序是否影响结果。
 
  三、常用解题方法
 
  1、优先法:有特殊要求的元素优先考虑。
 
  【例1】某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试,除了中间某个时间段(非头尾时间段)不安排考试外,其他每个时间段安排1场或2场考试。那么,该考场有多少种考试安排方式(不考虑考试科目的不同)?
 
  A.210
 
  B.270
 
  C.280
 
  D.300
 
  【答案】A
 
  【解析】第一步,要求中间某个时间段不安排考试,说明要从6个时间段中选一个共6,第二步,安排一场或者两场,剩下的7个时间段最少要有一场,还剩3场,所以从剩下的7个时间段,选3个,就可以,因为不考虑科目,为组合,共有35种,第三步,分步用乘法6*35=210。
 
  2、捆绑法:相邻问题捆绑法(将相邻元素看成大元素,再考虑内部情况)
 
  【例2】四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序?
 
  A.24 种
 
  B.96 种
 
  C.384 种
 
  D.40320 种
 
  【答案】C
 
  【解析】每对在一起,说明要捆绑,将这4对,看成4个大元素,排列共有4*3*2*1=24,在考虑内部情况没对都有两种,共24*2*2*2*2=384。
 
  3、插空法:不相邻问题插空法(先将不相邻元素不看,再将不相邻元素插入空中)
 
  【例3】某市至旱季水源不足,自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水,若要求停水的两天不相连,则自来水公司共有()种停水方案。
 
  A.21
 
  B.19
 
  C.15
 
  D.6
 
  【答案】C
 
  【解析】要求不相邻,要使停水的两天不相连,就相当于把停水的 2 天插入不停水 的 5 天所形成的 6 个空位中,有 6个空中选2个(无序) 共15 种停水方案。

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