“仿生学”之牛吃草问题
在行测考试中，数量关系部分有很多非常有趣的题型，比如：把鸡和兔子永远放在一个笼子里的疯狂农夫;匀速行驶永不晚点的火车司机;分工明确，合作默契的甲乙包工头;永远会落下东西的小明和孜孜不倦送东西的弟弟。这些在数量关系考试中经常会出现，对于我们广大考生来说又该如何去掌握和解决呢?今天江苏公务员考试网小编就给大家介绍一类非常有趣的题型——数量关系“仿生学”之牛吃草问题。
经典例题
例题1、牧场上有一片匀速生长的牧草。这片青草供给10头牛，可以吃20天;供给16头牛吃，可以吃10天。则这片青草可供24头牛吃多少天?
A、5 B、6 C、7 D、8
题目特征：出现排比句且题干中存在不变的初始量受两个因素制约。
思路详解：题干中给出三组数量不同的牛去吃同一片匀速生长的牧草。在这三个条件里面唯一不发生变化的就是草地的原有草量，即没来放牛前草量是相等的，那我们就可以拿原有草量作为等量关系来把三个条件联系起来。原有草量又等于什么呢?拿第一个条件来说原有草量就等于20天内10头牛总的食草量减去20天内草长出来的量，拿第二个条件来说就等于16头牛10天的食草量减去16天内草长量。这个时候我们就需要知道每头牛每天的食草量和每天的长草量。
故设每头牛每天的食草量为1，每天的长草量为x，最后24头牛可吃t天。即可列式为：10×20-20x=16×10-10x=24t-tx。接下来我们只需要先通过前面两个方程解出x后再带入到后面两个方程中将t解出就可以了。解得x=4;t=6。
在解方程的过程中我们不难发现三个式子中的“时间”是可以提公因式的，所以我们可以这样去列这个方程：(10-x)×20=(16-x)×10=(24-x)×t。这样就可以把牛吃草问题的解题方程总结为：M=(N1-x)T1=(N2-x)T2=(N3-x)T3
应用检测
例题2、火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口,则需耗时45分钟。问:如果开放6个窗口，需耗时多少分钟?
A.36 B.38 C.40 D.42
【解析】此题题干中出现了“一开始有若干乘客排队购票”的初始量，并出现了开放不同数量窗口不同耗时的排比句，所以确定该题为牛吃草问题。“有若干乘客排队”相当于原有草量;开放窗口数相当于“牛”的数量。故设每个窗口每分钟进人数位1，每分钟来排队人数为x，最后6个窗口需耗时t分钟，可列方程为：(3-x)×90=(5-x)×45=(6-x)×t，解得：x=1，t=36。故开放6个窗口需耗时36分钟。
题型变式
例题3、某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断地开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)
A.25 B.30 C.35 D.40
【解析】此题出现了“河沙沉积速度相对稳定”的初始量，并出现了不同人数开采不同时间的排比句，确定该题型为牛吃草问题。但该题最后问法稍有不同，问可供多少人进行连续不间断地开采，这个问法可以理解为开采速度等于沉积速度，在这种情况下开采速度最快且不会被开采完。
故设每个人每个月开采量为1，河沙每月沉积量为x，则有(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30，要想不被开采枯竭，则每月开采量不能大过河沙沉积量，即最多30人连续不断开采不会导致资源枯竭。
相信通过上面典型题目的学习和练习，大家能够轻松解决考试中的牛吃草问题了。希望大家熟练应用，争取在众多考生中脱颖而出，取得好成绩!
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例题1、牧场上有一片匀速生长的牧草。这片青草供给10头牛，可以吃20天;供给16头牛吃，可以吃10天。则这片青草可供24头牛吃多少天?
A、5 B、6 C、7 D、8
题目特征：出现排比句且题干中存在不变的初始量受两个因素制约。
思路详解：题干中给出三组数量不同的牛去吃同一片匀速生长的牧草。在这三个条件里面唯一不发生变化的就是草地的原有草量，即没来放牛前草量是相等的，那我们就可以拿原有草量作为等量关系来把三个条件联系起来。原有草量又等于什么呢?拿第一个条件来说原有草量就等于20天内10头牛总的食草量减去20天内草长出来的量，拿第二个条件来说就等于16头牛10天的食草量减去16天内草长量。这个时候我们就需要知道每头牛每天的食草量和每天的长草量。
故设每头牛每天的食草量为1，每天的长草量为x，最后24头牛可吃t天。即可列式为：10×20-20x=16×10-10x=24t-tx。接下来我们只需要先通过前面两个方程解出x后再带入到后面两个方程中将t解出就可以了。解得x=4;t=6。
在解方程的过程中我们不难发现三个式子中的“时间”是可以提公因式的，所以我们可以这样去列这个方程：(10-x)×20=(16-x)×10=(24-x)×t。这样就可以把牛吃草问题的解题方程总结为：M=(N1-x)T1=(N2-x)T2=(N3-x)T3
应用检测
例题2、火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口,则需耗时45分钟。问:如果开放6个窗口，需耗时多少分钟?
A.36 B.38 C.40 D.42
【解析】此题题干中出现了“一开始有若干乘客排队购票”的初始量，并出现了开放不同数量窗口不同耗时的排比句，所以确定该题为牛吃草问题。“有若干乘客排队”相当于原有草量;开放窗口数相当于“牛”的数量。故设每个窗口每分钟进人数位1，每分钟来排队人数为x，最后6个窗口需耗时t分钟，可列方程为：(3-x)×90=(5-x)×45=(6-x)×t，解得：x=1，t=36。故开放6个窗口需耗时36分钟。
题型变式
例题3、某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断地开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)
A.25 B.30 C.35 D.40
【解析】此题出现了“河沙沉积速度相对稳定”的初始量，并出现了不同人数开采不同时间的排比句，确定该题型为牛吃草问题。但该题最后问法稍有不同，问可供多少人进行连续不间断地开采，这个问法可以理解为开采速度等于沉积速度，在这种情况下开采速度最快且不会被开采完。
故设每个人每个月开采量为1，河沙每月沉积量为x，则有(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30，要想不被开采枯竭，则每月开采量不能大过河沙沉积量，即最多30人连续不断开采不会导致资源枯竭。
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