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谈含多个未知数的题目解法

Tag: 2022年 江苏公务员 公务员考试 2021-10-25    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  从近几年行测题目来看,解方程的方法多有运用,但是这一类题目在难度上略有增加,增加的表象是,题目需要设置的未知量很多,但是可构建的等量关系却相对少。很多考生不敢设未知数,害怕后期解不出来,列了式子也是白搭,今天江苏公务员考试网小编把近两年此类题目进行一个简单的汇总,从多道题目中总结出通用的解法供大家参考。
 
  1、某单位有2个处室,甲处室有12人,乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室,则乙处室的平均年龄增加了1岁,甲处室的平均年龄增加了3岁。问:在调动之前,两个处室的平均年龄相差多少岁?
 
  A、8 B、12 C、14 D、15
 
  【解析】本题是一道与平均数有关的计算题,有两个处室,已知每个处室的人数,但是不知道每个处室的平均年龄,可以设甲处室的原平均年龄为X,等到调出四个人后的平均年龄就是X+3,乙处室的平均年龄是Y,等到调入四个人后的平均年龄就是Y+1,因为调入前后两个处室的总年龄室相同的,所以可列方程:12X+20Y=8(X+3)+24(Y+1),展开式子可知:12X+20Y=8X+24+24Y+24,化简得4X-4Y=48,X-Y=12。最终的化简式看起来不能解出X和Y,但是注意本题所求为调动之前两个科室平均年龄的差值。其实就是X-Y的绝对值,那答案就是12,选B即可。
 
  2、高架桥12:00~14:00每分钟车流量比9:00~11:00少20%,9:00~11:00、12:00~14:00、17:00~ 19:00三个时间段的平均每分钟车流量比9:00~11:00多10%。问17:00~19:00每分钟的车流量比9:00 ~11:00多:
 
  A、40% B、50% C、20% D、30%
 
  【解析】本题把题目读下来,所包含的量也是比较多且都是未知的。通过第一个条件,可以设9:00~11:00每分钟的车流量为X,那12:00~14:00就是0.8X,设17:00~ 19:00每分钟车流量为Y,那根据下一句话可以列方程:(X+0.8X+Y)÷3=X×(1+10%),化简可得Y=1.5X,同样是无法得到X和Y的值,但是本题所求仍然不是X或者Y的值,而是Y与X的关系,所以Y=(1+50%)X,Y比X多50%,故选择B项。
 
  3、某单位从理工大学、政法大学和财经大学总计招聘应届毕业生三百多人。其中从理工大学招聘人数是政法大学和财经大学之和的80%,从政法大学招聘的人数比财经大学多60%。问该单位至少再多招聘多少人,就能将从这三所大学招聘的应届生平均分配到7个部门?
 
  A、6 B、5 C、4 D、3
 
  【解析】本题读下来与上两个题有一些类似,包含三个未知量,有一些三个量之间的关系,可以直接设从理工大学、政法大学和财经大学的招聘应届毕业生分别为X、Y、Z,依据后续条件可列式:X=(Y+Z)×80% ①,Y=Z×(1+60%)②,把②代入①可得:X=(1.6Z+Z)×80%=2.08Z,已知总招聘人数是三百多人,那X+Y+Z=2.08Z+1.6Z+Z=4.68Z为三百多人,4.68Z=Z,因为人数是一个正整数,所以Z肯定是25的倍数,当Z=75时,满足条件。问题是在加几个人,可以将招聘的总人数平均分到7个部门,也就是最后的总人数可以被7整除的意思,351+6=357满足,答案选A。
 
  综上所述,以上三道题都是来自于近两年的考试,通过以上的解析可以进行简单的总结。1、题中出现多个未知数,不管是两个还是三个还是更多,正常去设就行,这是后面构造等量关系的基础。2、按照题目的已知条件,直接去构建等量关系,不用担心能不能解出来。3、如果未知数的个数要多于等式的个数,注意观察问题,可能根本不需要解出,也可能可以通过整除确定是有限解。
 


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