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“特值法”在工程问题中的应用

Tag: 2022年 江苏公务员 公务员考试 2021-09-15    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  特值法,就是在某些复杂运算中,不将未知量设为X,而是设为一个特殊值“1”,从而简化运算的一种方法,而特值法中,其中一个应用环境为,所求为乘除关系,对应量未知,可以设特值。而工程问题中,恰恰存在了乘除关系:
 
工作总量=工作效率×工作时间(W=P×t)
 
  一、基本方法
 
  1、给出完成工作的时间,通常设工作总量为各个时间的最小公倍数;
 
  2、给出最简效率比,通常设效率为比值中的数值。
 
  二、经典例题
 
  例1.某项工程,小王单独做需要15天,小张单独做需要10天。现在两个人合作完成,但中间小王休息了5天,小张也休息了若干天,最后该工程用11天完成,则小张休息的天数是多少?
 
  A. 6 B.2 C. 3 D.5
 
  【答案】D。解析:设工作总量为30,则小王的工作效率为2,小张的工作效率为 3。小王共工作了11-5=6天,完成的工作量为2×6=12,剩余工作量为30-12=18,小张工作了18÷3=6天,休息11-6=5天,故答案为D。
 
  例2.甲乙两家园林公司共同完成两个项目。已知甲公司单独完成项目Ⅰ需要3天,单独完成项目Ⅱ需要12天;乙公司单独完成项目Ⅰ需要5天,单独完成项目Ⅱ需要8天,并且甲公司在开工后的第2天,因故停工1天。那么两家公司共同完成两个项目最少需要多少天?

  
 
  【答案】B。解析:由于“甲公司单独完成项目Ⅰ需要3天,乙公司单独完成项目Ⅰ需要5天”,所以对于项目Ⅰ,甲的效率大于乙的效率;同理“甲公司单独完成项目Ⅱ需要12天;乙公司单独完成项目Ⅱ需要8天”,所以对于项目Ⅱ,乙的效率大于甲的效率。要想完成项目的时间最少,则甲应该先单独完成项目Ⅰ,再去帮助乙一起完成项目Ⅱ。设项目Ⅱ总工作量为 24,甲、乙完成项目Ⅱ的效率分别为2和3。因为甲开工后,停工1天,则甲公司完成项目Ⅰ实际用了4天,此时乙公司完成项目Ⅱ的一半,还剩的工作量,需要甲、乙合作故答案为B。
 
  运用特值法解题可以省去设未知数解题带来的运算上的麻烦,只要我们多加练习,善于总结,可以将特值法运用到更多的题型中去,起到事半功倍的作用。
 


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