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有效数字法与误差分析

Tag: 2022年 江苏公务员 公务员考试 2021-09-10    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  资料分析是国考行测考试中比较重要的板块,一般来说单题分值也比较大,但是大家普遍反映的问题主要集中在两个方面:一方面,就是有关资料分析的基本考点及相关公式不是特别熟悉;另一方面,列式后计算总是易出错或是有畏难情绪。这里有关于计算问题江苏公务员考试网小编稍作一些总结,相信对大家会有帮助。
 
  行测资料分析中,如果大家悉心总结就会发现,列式计算以乘除法的形式出现比较普遍:如常考的列式形式等,这时候我们本着尽可能精确且要简化运算的初衷,进行有效数字的取舍,基本原则和注意事项如下:
 
  有效数字乘法:两数相乘,各自保留两位有效数字(对第三位有效数字进行取舍)再进行相乘,具体而言:
 
  1.全舍:第三位有效数字全为0、1、2时全舍,保留前两位相乘,比如12154×21.04%可写成12000×21%,单纯考虑有效数字写成12×21。
 
  2.全进:第三位有效数字全为8、9时全进,取进位后的前两位数相乘,比如13890×24912,可写成14000×25000,单纯考虑有效数字写成14×25。
 
  3.一进一舍:“小数”四舍五入,“大数”反向变化。(注:1.“小数”、 “大数”指的是前几位有效数字大小;2.反向变化:“小数”舍则“大数”进,“小数”进则“大数”舍),比如14325×34.47%,看前几位14小于34为“小数”,其第三位为3应舍掉,而34后的第三位为4,此时也要向上进1,写成14000×35%,也即14×35。
 
  有效数字除法:分子(被除数)不变,分母(除数)保留前三位有效数字。(对第四位有效数字进行取舍,正常四舍五入即可)。
 
  有效数字乘除混合运算:先乘后除,按相应有效数字取舍原则进行即可。
 
  其实这时候大家心里会有一个问题,我们进行有效数字的取舍实际上是在估算,会造成一定的误差,如果选项比较接近,误差可能足以诱使我们选错,就这一问题接下来我会通过一道例题来和大家谈一下有关误差分析的必要性及相应操作。
 
  例:2018年,某县城粮食产量47586吨,同比增长10.42%,其中:谷物产量36578吨,同比增长9.69%。
 
  问:2018年粮食产量同比增加多少吨?
 
  A.4491 B.4336 C.4168 D.3978
 
  【答案】A。解析:所求为粮食产量的同比增长量,已知现期值47586吨,增长率10.42%,求增长量列式为,基于有效数字乘除法的取舍原则得只考虑计算结果的有效数字相当于结果为43,所以有的同学对照选项有效数字就近选择B。会选错就在于忽视了有效数字取舍的误差,分子当中的乘法针对第三位有效数字进行取舍保留成两位有效数字形式再相乘,10.42保留成10,相当于缩小了4%左右,47586保留成48000相当于扩大了1%左右,分母保留三位有效数字成110,针对第四位有效数字进行取舍实际上造成误差只有千分之几,而对比选项来看彼此之间差距5%以内,这样计算误差率和选项差距比较接近,就近选才会出错,但是整体分析后发现分子缩小而分母几乎不变,所算结果偏小,所以应选择有效数字上稍大的A选项。
 
  有关有效数字乘除法运算,需要注意的是乘法由于保留两位运算可能产生较大误差,但是除法保留三位运算产生的误差几乎不会影响作答,在计算之前先对选项差距进行估计,再结合有效数字法计算后的结果及误差情况进行作答,才比较稳妥。
 


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