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行测探寻均值不等式的奥秘

Tag: 2021年 江苏公务员 公务员考试 2020-07-01    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  数量关系是行测考试中让大家比较头疼的科目,但其实数量关系也有一些比较好做的题型,比如均值不等式。接下来就由江苏公务员考试网小编带领大家一起来学习解决均值不等式这类题型的方法,从而让大家对这类题型有进一步的认识。
 
  一、均值不等式的含义:

 
  二、均值不等式的结论:
 
  1、和一定,当且仅当两数相等时,乘积最大;
 
  2、积一定,当且仅当两数相等时,和最小;
 
  总结:和或积一定时,当且仅当两数相等时有最值。
 
  三、均值不等式的应用

例题1
例题2
 
  例4.建造一个容积为16立方米,深为4米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元,那么该水池的最低造价是多少元?
 
  A.3980 B.3560 C.3270 D.3840
 
  【答案】D。解析:若长方体无盖水池底的边长为a、b,则其面积a×b=16÷4=4,水池的最低造价为4×160+(a×4×2+b×4×2)×100=640+800×(a+b),求最低造价,即求a+b的最小值,符合乘积一定,求和最小,当且仅当a=b= =2,则最低造价为640+800×(a+b)=640+800×(2+2)=3840,故选择D选项。
 
  通过上述四道例题,相信大家对于求解均值不等式的题目已经有了进一步的认识。那么在接下来的练习中,希望大家能够进一步将求解均值不等式的方法应用于实践,最后祝愿大家考试顺利!
 


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