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等差数列中项公式的广泛应用

Tag: 2021年 江苏公务员 公务员考试 2020-02-10    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  数量关系在公考行测中的地位可以用一个成语形容-举足轻重,近年来甚至有“得数量得行测”的说法。因此数量关系的备考至关重要,而各位考生读书量关系手足无措,其根本在于基础不牢,思维固话,所以我们要注重基础知识、方法的积累,才能在做题时有所突破。江苏公务员考试网在这里给大家整理一个非常基础,频频出现在计算问题中的知识点-等差中项公式,给大家总结了等差中项求和公式的几点应用,希望对各位考生有所帮助。
 
  一、公式

 
  二、应用
 
  1.等差题型求和
 
  例1:某商店10月1日开业后,每天的营业额均以100元的速度上涨,已知该月15日这一天的营业额为5000元,问该商店10月的营业额为多少元?
 
  A.163100 B.158100 C.155000 D.150000
 
  【解析】B。根据“每天的营业额均上涨100元”,可以判断营业额是一个公差为100的等差数列,10月共有31天,则16日为中间一天,题目最终求解该商店10月的营业额为多少元?即求该月31天的营业总数。可得16日营业额为5000+100=5100元,根据等差数列中项求和公式,则该商店10月份的营业额为5100×31=158100元,选择B选项。
 
  2.和定最值-逆向极值
 
  例题2:某公司有7个部门,共有56人,每个部门的人数互不相等,已知研发部人数最多。问研发部最少多少人?
 
  A.9 B.10 C.11 D.12
 
  【解析】C。7个部门总人数56人,和一定,要求其中一个部门人数最少为多少,是一个非常典型的和定最值问题。要想人数最多的研发部门人数最少,那么其他部门就得人数尽量多,从多到少,彼此相差1,形成公差d=1的等差数列是最理想的状态,56÷7=8,刚好7项,8就放在中间那一项(即第四项),整个数列就是11、10、9、8、7、6、5,所以研发部门人数最少11人。
 
  3.日期问题中的应用
 
  一天,小张出差回到单位发现办公桌上的台历已经7天没有翻了,就一次翻了7张,发现这7天的日期加起来,得数恰好是77,问这一天是几号?
 
  A.16 B.15 C.14 D.13
 
  【解析】B。一次翻了七张,观察选项,可得台历不是跨月翻的,而日历是是连续自然数。所以该题的本质还是考查了等差数列。根据等差数列中项求和公式可知中项(第四天)为77÷7=11,11号又翻了3页台历,所以今天是11+3+1=15号。
 
  江苏公务员考试网认为,等差数列整体考察不难,往往会有很多其他题型结合中项求和公式的形式出题,所以给给大家归纳后希望对大家有所帮助,能够掌握并且应用在解题中。


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