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“最不利”到“最有利” 你只差一个公式

Tag: 2021年 江苏公务员 公务员考试 2020-01-20    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  众所周知,行测考试中,要想和对手拉开分差,每一分都需要精打细算,尤其对于数学功底不那么“深厚”的考生,就经常处于一个“不利”的境地。今天,江苏公务员考试网带大家一起学习,把“最不利原则”的题目搞明白,从而完成自“最不利”向“最有利”的华丽跳转。
 
  一、什么是“最不利原则”题目
 
  题干问法是“至少。。。才能保证(一定)。。。”
 
  二、“至少。。。就能”与“至少。。。才能”的区别
 
  1、至少。。。就能:是指事件发生的最好的情况。例如:口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问:一次最少摸出几个球,就能保证有4个小球颜色相同?
 
  解析:如果碰巧一次取出的4个小球的颜色都相同,那么运气很好,没有绕路,直接就可以完成,因此答案是“4”。这是从最“有利”的情况考虑的。
 
  2、至少。。。才能:是指事件发生的最差的情况。例如:口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问:一次最少摸出几个球,才能保证有4个小球颜色相同?
 
  解析:最不利原则就是从“极端糟糕”的情况考虑问题。 “最不利”的情况是什么呢?那就是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球,此时三种颜色的球都是3个,却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球,无论是红、黄或蓝色,都能保证有4个小球颜色相同。所以是最少摸出10个球。如果最不利的情况都满足题目要求,那么其它情况必然也能满足题目要求。
 
  三:解题公式
 
  最差情况数+1
 
  最差情况数:离成功仅差一步的情况
 
  例1:一幅完整的扑克牌,至少要取出多少张,才能保证取出的牌中四张花色相同?
 
  解析:第一步:至少。。。才能保证,确定是“最不利原则题型”;第二步:确定最差情况即离成功仅差一步的情况。一副扑克牌有大、小王牌各1张,“红桃”、“黑桃”、“方块”、“梅花”四种花色各13张,共计有54张牌。题目要求4张花色相同,那么离成功仅差一步,就是有3张花色相同。最不利的情形是:每种花色各3张,再加上2张王牌,即最差的情况=4*3+2=14种;第三步:带入公式,最差情况数+1即14+1=15。因此,至少抽15张才能保证4张花色相同。
 
  例2:一把钥匙只能开一把锁,现有10把钥匙和10把锁,最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?
 
  解析:第一步:最少。。。一定能,确定是“最不利原则题型”;第二步:确定最差情况即离成功仅差一步的情况。从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁,最不利的情况是试验了9次,前8次都没打开,第9次若没打开,则第10把钥匙与这把锁相匹配。若打开了,则第9把钥匙与之相配。同理,第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1次,因为此时只剩下了两把钥匙,非此即彼,第十把锁不用再试。共要试验
 
  9+8+7+…+2+1=45(次)。
 
  所以,最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配
 
  例3:有300人到招聘会求职,其中软件设计有100人,市场营销有80人,财务管理有70人,人力资源管理有50人。那么至少有多少人找到工作才能保证一定有70人找的工作专业相同呢?
 
  解析:第一步:至少。。。才能保证,确定是“最不利原则题型”;第二步:确定最差情况即离成功仅差一步的情况。此时考虑的最差情况为:软件设计、市场营销和财务管理各录取69人,人力资源管理的50人全部录取;第三步:带入公式,最差情况数+1即则此时再录取1人就能保证有70人找到的工作专业相同。因此至少需要69*3+50+1=258人。
 
  江苏公务员考试网通过这三道例题的分享告诉大家,很多数学题,没有大家想象的那般复杂,难以完成。也希望大家在考试当中,能准确把握,不放走每一分,准备判断题型,找到最差情况,最后带入公式,相信大家一定会从“最不利”位置飞向属于自己的“最有利”天空。


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