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2021江苏公务员考试行测等差数列中项求和巧解题

Tag: 2021年 江苏公务员 公务员考试 2019-12-30    来源:江苏公务员考试网 【 打印 】 我要提问我要提问
  等差数列求和公式在解决行测计算问题中会经常使用到,但是我们在做过很多题目后会发现,求和公式在使用过程中,还要结合通项公式,虽然解题思路清晰但难以快速计算答案。而如何快速的解决数量问题正是我们所追求的目标,如何用中项求和公式快速解题呢?今天江苏公务员考试网和大家一起在做题中来了解一下。
 
  我们先来看一道简单题目,看看如何考察这个知识点。
 
  【例1】某校大礼堂共25排座位,后一排均比前一排多2个座位,已知第13排有56个座位,问这个剧院一共有多少个座位?
 
  A.1200 B.1400 C.1600 D.1800
 
  【答案】B。解析:问的是剧院一共多少座位,而题干描述了后一排比前一排多两个座位,结合等差数列的定义,很显然整个大礼堂的每排座位属于等差数列,求解的就是这个等差数列的和。等差数列项数是25,则中间项是13,题干已知第13排座位数,则我们可以借助奇数项的中项求和公式,项数乘以中间项25*56=1400个座位,选择B。
 
  在解题过程中如果已知中间项我们可以求解,那么如果没有直接给出,我们必须计算出中间项在进行求解吗,大家可以和我一起来看下一个题目。
 
  【例2】某山上有25排树,后一排比前一排多2棵树,最后一排有70棵树。这个山上一共有多少棵树?
 
  A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
 
  【答案】B。解析:求山上一共多少棵树,而题干说后一排比前一排多2棵树,则山上的每排树呈等差数列。用中项求和公式则应该是25乘以中间项,那么棵树一定能被25整除,尾数一定是0和5排除A,代入B能整除,代入C不能被整除,D也不能被整除,所以选择B。
 
  那我们只可以借助中项去求和吗?是不是也可借助和求解中间项呢?我们继续看这样一道题。
 
  【例3】一张试卷共8道题,后面每一道总比前一道多4分,如果试卷满分120分,那第四题分值是:( )。
 
  A.17 B.16 C.13 D.11
 
  【答案】C。解析:求第四个题的分值,题干已知后面每道题总比前一道多4分,则每道题目的分值呈等差数列。所以总分120等于中间两项乘以项数的一半,则第四项与第五项的和是120/4=30,公差是4,第四项就等于(30-4)/2=13,选C。