江苏公务员网：数学运算之三大解题方法
数学运算是公务员考试中绝大部分考生花费时间长、正确率低的一个部分，而时间和正确率往往取决于解题方法是否简便、有效。无论是单纯的算术式子，还是文字型应用题，一般来说，通过对题干数量关系的准确分析以后，最终都被转化为对算式或者方程的处理和计算。因此，理解和掌握大量的计算技巧，对提高数学运算的解题速度至关重要。
江苏公务员考试网（www.jsgwyw.org）的专家通过列举具体解题方法，剖析方法中蕴含的数学思想，使考生了解为什么要用这种方法，以及具体题目适合用什么样的方法，加深对数学思想的理解，强化对数学方法的掌握。在此，江苏公务员考试综合教材编写小组介绍三种数学运算的解题方法，让更多的考生能够更加合理有效地运用数学运算方法，早日突破数学运算得分低、耗时多的瓶颈。
一、特值法
所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于解有关不需整个解题思维过程的客观题十分有效。我们常常会用到特殊值、特殊数列、特殊函数、特殊点、特殊方程等方法来找到特殊值，直接带入，或者考察特例、检验特例、举反例等等，总之就是把这个题目用特殊的问题进行检验，然后进行猜想，这是特殊化猜想。
[例题]有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？（ ）
A.71 B.119 C.258 D.277
[解析]C。取极端情况，每一类都由尽可能多的不到70的人数考上，则前三类各69人，人力资源管理类50人，此时，再多一人，必然有一类超过70人，因此所求人数为69×3＋50＋1=258（人）。
二、尾数法
尾数法是指在不直接计算算式各项值的情况下，只计算算式各项的尾数，从而得到结果的尾数，以确定选项中符合条件的答案的方法。尾数法一般适用于加、减、乘（方）这三种情况的运算。一般选项中四个数的尾数各不相同时，可以优先考虑尾数法。
两个数的尾数之和等于和的尾数，两个数的尾数之差等于差的尾数，两个数的尾数之积等于积的尾数。
尾数本质上是原数除以10的余数，尾数法本质上是同余的性质。
特别提示：算式中如果出现了除法，请尽量不要使用尾数法。
[例题]173×173×173－162×162×162=（ ）。
A．926183 B．936185
C．926187 D．926189
[解析]D。此题直接计算，计算量很大，而且容易算错。考虑到选项中各项尾数均不相同，因此考虑使用尾数法。选项四个数的尾数各不相同，直接计算各项尾数，3×3×3-2×2×2=27-8=19；可知，计算结果的尾数应该是9，因此只能选D。
三、方程法
方程法是指将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用题的方法。方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算部分有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。应用广泛，思维要求不高，易于理解掌握。
[例题]将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分给某受灾村庄的村民。每户分得的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:3:2，则该村有多少户村民？( )
A. 7 B. 9 C. 13 D. 23
[解析]D。解析过程如下：根据题目条件“余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:3:2”可知，“余下的大米+余下的食用盐=余下的面粉”，这个等量关系式就是列方程的依据。假设该村有居民x户，每户分得大米、面粉、食用盐各a、b、c袋。借助题目的等量关系式可列如下方程：(300-ax)+(163-cx)=(210-bx)，方程化简为：253=(a-b+c)x，根据题目条件“每户分得的各种物资均为整数袋”可得(a-b+c)是整数，故253应为x的整倍数，用代入法，只有选项D符合条件。
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一、特值法
所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于解有关不需整个解题思维过程的客观题十分有效。我们常常会用到特殊值、特殊数列、特殊函数、特殊点、特殊方程等方法来找到特殊值，直接带入，或者考察特例、检验特例、举反例等等，总之就是把这个题目用特殊的问题进行检验，然后进行猜想，这是特殊化猜想。
[例题]有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同？（ ）
A.71 B.119 C.258 D.277
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二、尾数法
尾数法是指在不直接计算算式各项值的情况下，只计算算式各项的尾数，从而得到结果的尾数，以确定选项中符合条件的答案的方法。尾数法一般适用于加、减、乘（方）这三种情况的运算。一般选项中四个数的尾数各不相同时，可以优先考虑尾数法。
两个数的尾数之和等于和的尾数，两个数的尾数之差等于差的尾数，两个数的尾数之积等于积的尾数。
尾数本质上是原数除以10的余数，尾数法本质上是同余的性质。
特别提示：算式中如果出现了除法，请尽量不要使用尾数法。
[例题]173×173×173－162×162×162=（ ）。
A．926183 B．936185
C．926187 D．926189
[解析]D。此题直接计算，计算量很大，而且容易算错。考虑到选项中各项尾数均不相同，因此考虑使用尾数法。选项四个数的尾数各不相同，直接计算各项尾数，3×3×3-2×2×2=27-8=19；可知，计算结果的尾数应该是9，因此只能选D。
三、方程法
方程法是指将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数的值，来解应用题的方法。方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算部分有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解。应用广泛，思维要求不高，易于理解掌握。
[例题]将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分给某受灾村庄的村民。每户分得的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:3:2，则该村有多少户村民？( )
A. 7 B. 9 C. 13 D. 23
[解析]D。解析过程如下：根据题目条件“余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1:3:2”可知，“余下的大米+余下的食用盐=余下的面粉”，这个等量关系式就是列方程的依据。假设该村有居民x户，每户分得大米、面粉、食用盐各a、b、c袋。借助题目的等量关系式可列如下方程：(300-ax)+(163-cx)=(210-bx)，方程化简为：253=(a-b+c)x，根据题目条件“每户分得的各种物资均为整数袋”可得(a-b+c)是整数，故253应为x的整倍数，用代入法，只有选项D符合条件。
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