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数学运算典型问题分析(十二)

Tag: 数学运算 2010-02-27    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问

行程问题

行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人(或事物)的数量和运动方向上。我们可以简单的理解成:相遇(相离)问题和追及问题当中参与者必须是两个人(或事物)以上;如果它们的运动方向相反,则为相遇(相离)问题,如果他们的运动方向相同,则为追及问题。 

相遇(相离)问题的基本数量关系:

速度和×相遇时间=相遇(相离)路程

追及问题的基本数量关系:

速度差×追及时间=路程差

在相遇(相离)问题和追及问题中,我们必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的,这样才恩能够提高我们的解题速度和能力。

【例题1】甲、乙两人联系跑步,若让乙先跑12米,则甲经6秒追上乙,若乙比甲先跑2秒,则甲要5秒追上乙,如果乙先跑9秒,甲再追乙,那么10秒后,两人相距多少米?

A.15 B.20 C.25 D.30

【答案】C

【解析】甲乙的速度差为12÷6=2/秒,则乙的速度为2×5÷2=5/秒,如果乙先跑9秒,甲再追乙,那么10秒后,两人相距5×9-2×10=25米。

【例题2】兄弟两人早晨620分从家里出发去学校,哥哥每分钟行100米,弟弟每分钟行60米,哥哥到达学校后休息5分钟,突然发现学具忘带了,立即返回,中途碰到弟弟,这时是715分。从家到学校的距离是多少米?

A.3500 B.3750 C.4150 D.4250

【答案】C

【解析】哥哥50分钟走一个来回,弟弟55分钟走一个来回,故一个单程为(100×50+60×55)÷2=4150米。

【例题3】一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港,然后调头逆流向上到达中游的乙港,共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍,水流速度是每小时2千米,从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为( )

A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米

【答案】A

【解析】顺流速度-逆流速度=2×水流速度,又顺流速度=2×逆流速度,可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时,逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米,可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44

下面是几道习题,供大家练习之用:

1.一个车队以4/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒。已知每辆车长5米,两车间隔10米。问:这个车队共有多少辆车?

2.骑自行车从甲地到乙地,以10千米/时的速度行进,下午1点到;以15千米/时的速度行进,上午11点到。如果希望中午12点到,那么应以怎样的速度行进?

3.AB两次相距20千米,甲、乙两人分别从AB两地同时出发,乙在前、甲在后,1小时后甲因取物返回A地,取物后立即追乙,从开始算经过8小时甲追上乙,已知甲每小时行14千米,乙每小时行( )千米。



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