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数学运算典型问题分析(八)

Tag: 数学运算 2010-02-11    来源:江苏公务员资讯网 【 打印 】 我要提问我要提问

年龄问题

年龄问题是日常生活中一种十分常见的问题,也是公务员考试数学运算部分中的常见题型。它的主要特点是:时间发生变化,年龄在增长,但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时,我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。 

解答年龄问题的一般方法: 

几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄 

几年前的年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差 

【例题1】 甲对乙说:当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁。乙对甲说:当我的岁数到你现在的岁数时,你将有67岁,甲乙现在各有: 

A45岁,26岁 B46岁,25岁 C47岁,24岁 D48岁,23岁 

【答案】B。 

【解析】甲、乙二人的年龄差为(674)÷3=21岁,故今年甲为6721=46岁,乙的年龄为4521=25岁。 

【例题2】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时,妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹的2倍时,爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁? 

A34 B39 C40 D42 

【答案】C。 

【解析】解法一:用代入法逐项代入验证。解法二,利用“年龄差”是不变的,列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为:xyz。那么可得下列三元一次方程:x+y+z=64x-(z-9)=3[y-(z-9)]y-(x-34)=2[z-(x-34)]。可求得x=40

【例题3】 1998年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁

A34岁,12岁 B32岁,8岁 C36岁,12岁 D34岁,10岁 

【答案】C

【解析】抓住年龄问题的关键即年龄差,1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍,则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄,2002年,甲的年龄是乙的年龄的3倍,此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄,根据年龄差不变可得 

3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄 

3×1998年乙的年龄=2×(1998年乙的年龄+4) 

1998年乙的年龄=4岁 

2000年乙的年龄为10岁。 

以下是几道习题供大家练习: 

1. 爸爸在过50岁生日时,弟弟说:“等我长到哥哥现在的年龄时,我和哥哥的年龄之和等于那时爸爸的年龄”,那么哥哥今年多少岁? 

A.18 B.20 C.25 D.28 

2. 甲、乙两人的年龄和正好是80岁,甲对乙说:“我像你现在这么大时,你的年龄正好是我的年龄的一半。”甲今年多少岁?( ) 

A.32 B.40 C.48 D.45 

3. 父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍?( ) 

A.10 B.11 C.12 D.13 



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