数学运算典型问题分析（一）

比例问题

【例题1】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时,从甲组抽调了甲组四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重,于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论(  )。

A.甲组原有16人,乙组原有11人

B.甲、乙两组原组员人数之比为16:11

C.甲组原有11人,乙组原有16人

D.甲、乙两组原组员人数之比为11:16

解析：如果设甲组原有x人，乙组原有y人，则所求为x：y。根据条件可列方程    ，即11x＝16y，显然x：y＝16：11，故正确答案为B。 

【例题2】某市现在有70万人口,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5.4%,则全市人口将增加4.8%,那么这个城市现有城镇人口(  )。

 A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万

 解析:设现有城镇人口为x,原有农村h口为y,则可列二元一次方程组:

本题也可用代入法

解得x＝30，y＝40

所以，现有城镇人口为30万。故正确答案为A. 

【例题3】某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号占一半。其中25%是白色的,75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件,其中大号白色衬衫有10件,问小号蓝色衬衫有多少件?(  )

A.15  B.25  C.35  D.40

解析:根据已知大号白＝10件,因为大号共50件,所以,大号蓝＝40件;又因为蓝色共75件,所以,小号蓝＝35件。故正确答案为C。

【例题4】甲乙丙三人买书共花费96元钱,已知丙比甲多花16元,乙比甲多花8元,则甲乙丙三人花的钱的比是(  )。

A.3:5:4  B.4:5:6  C.2:3:4  D.3:4:5

解析:甲花费了(96－l6－8)3＝24元,则乙花了24＋8＝32元,丙花了24＋16=40元,所以比值为24:32:40＝3:4:5。故正确答案为D。